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让我们先考虑单向预防，不考虑行人的行为，仅仅考虑对加害人的侵权行为的阻止，也就是说，行人是否采取预防措施是不影响事故的发生的。在这种情况下，加害人的预防水平会影响到损害的发生，更多的预防投入（事前）会导致更少的损失（事后），但不可能杜绝损失的发生，同时，投入的越多，减少损失越来越困难，用数学表示就是： 以及 。
在单向预防的情况下，由于预防成本取决于加害人的预防水平x，而造成的损失也取决于x。则社会总体的成本可以表示为：
最小化 （1）
其最小值可以通过求取一阶导数取得，即
，即 （2）
这就意味着，在单向预防模型中，最有效率的预防水平，应当位于加害人所采取的任何一个单位的预防水平所带来的边际成本，等于其受害者所获得的赔偿总额的边际收益。为了更为清晰地说明，我们假定C(x)是线性的，也就是说，加害人每投入1元的预防水平，产生1元的预防成本（当然，现实可能并非如此，换言之，每个人采取了预防造成的成本可能会不同，即行为水平的不同），则我们可以画出图1，从而更为直观地理解侵权的激励。
在图1中，横轴代表x，即预防水平；纵轴代表预防成本，也可以代表造成的损失。可以看出，C(x)和D(x)的相加曲线的最低点，我们用x*来代表，这是一个符合社会效率的预防水平。如果法律所确定的标准，无论是过错责任、严格责任还是无过错责任，只要在这一点上，对加害人而言，如果x>x*，则属于预防过度，而导致自己的成本上升，同样，如果x
图1
（由于网站编辑原因，无法显示此图形，请读者参阅原文。特此说明。）
在单向预防中，我们可以看出，只要赔偿和责任的分界点是合一的，同时，只考虑加害人的预防水平的话，法律规则制定的关键在于寻找x*点。单向预防模型是一个起点，下面我们分析双向预防。在驾驶人和行人之间，事故的避免和损失的降低，更多地属于双向预防，即双方采取预防行动，均有助于更有效率的产出。
双向预防下，加害人的预防水平x决定其预防成本C(x)；受害人的预防水平y决定其预防成本C(y)，事故成本的降低D，取决于双方的预防水平D(x,y)。因此，社会最低成本可以表达为：
最小化 （3）
我们用x*和y*表示社会最优的x和y，得到其偏导：
（4）
以及
（5）
这意味着，给定加害人的最优x*，则受害人的预防水平的增加等于他从事故损失的期望赔偿中的边际收益；同样，给定受害人的最优y*，加害人的预防水平的每一单位的提高，应当等于其在期望的损害赔偿降低中的边际收益。
如同在单向预防中那样，我们简化一下，采用线性函数x，替代C(x)，用y替代C(y) [14]，则变为
最小化 （6）
对双方的预防投入和损害发生之间的相关关系，我们还可以界定一下，且 ，以及 。其中 意味着加害人和受害人的预防水平的提高，可以降低损害的发生； 意味着两方当事人的投入和损害之间的关系，是边际递减的。 ，这意味着在双向预防模型中，加害人和被害人的预防水平是相互协作的，一方的减少意味着另一方的增加。（6）式的解为
，以及 =0
因此，我们可以得到，加害人的最优预防水平 ，给定受害人的预防y
同时，受害人的最优预防水平 ，给定加害人的预防x
社会最优的预防水平应当是 ；以及
现在我们可以得到双方的反应函数：
，和 （7）
在双向预防中，由于事故成本的降低取决于双方的预防水平而不是单方的，需要双向的激励。在这种情况下，强调单方预防的无过错责任（英美法中的严格责任）是缺乏效率的[15]；而过错责任则由于引入了具体环境下的理性人标准，从而不会存在相互替代的预防水平带来的外部性和机会主义行为，导致双方当事人可以采取有效率的预防水平来防止事故的发生，其前提是“完美赔偿”，即任何一方均内部化了自己的收益和成本。同时，有学者证明，任何建立在双方义务基础上的规则都会对双向预防产生有效率的激励，包括：过错责任（negligence）[16]和受害人有过错的严格责任（strict liability with contributory negligence）[17]。
当然，必须指出，也有一些学者对法律经济学的主流文献的这一结论持否定态度，最典型的是爱泼斯坦教授，尽管他也吸收了法律经济学的许多理论成果。批评主要集中于因果关系之上，即在无过错责任（严格责任）下面，由于存在着因果关系的远近，不会产生单向激励的问题，而同时，汉德公式忽略了预见能力和权利正当性问题[18]。不过，证明过错责任的效率不是本文的主要目的，列出前面的公式是为了我们对76条的分析。
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