例如,假设警察可通过责令停车并做血液酒精测试而随意监控驾驶员。测试可能压低驾驶员血液中酒精含量而导致I类错误,或可能夸大酒精含量而造成II类错误。
首先我们考虑假定严格责任、制裁为罚款、且个人风险中立时错误之效应。给定发现概率p及I类和II类错误的概率,个人当且仅当其为此行为预期罚款的净收益超过其不为此行为之负担时才实施不当行为:
g-p(1- )f >-p f (10)
或同样,当且仅当
g > (1- - )pf(11)
首先注意,两种类型的错误都削弱了威慑力:(11)的右项 和 都在下降。I类错误因其减少了个人违法时的预期罚款而降低了威慑力。II类错误,错误的责任,因其减少了违法与不违法之间预期罚款的差额亦削弱了威慑力。换言之, 越大,个人违法的预期罚款增加越少,个人违法成本就越低。
因为错误削弱了威慑,故其倾向于减少社会福利。具体而言,为实现任何程度的威慑,有必要提高发现概率或采取成本高昂的制裁以抵消错误的效应。亦应注意,如人们考虑是否作出从事某一行为(如驾驶)的决定,则II类错误对符合社会期望地阻碍人们从事该行为具有额外效果。
现考察罚款的最优选择。如发现概率确定,因错误导致威慑力的削弱需更高罚款方可回复,故最优罚款更高。 如概率和罚款皆为政策工具,则即便有错误最优罚款仍为最高额。解释主要如前所述:如罚款f低于最高额,则可提高f并降低概率p以保持威慑力不变,而且节约了执法成本。
但如个人风险厌恶,则错误概率就确会影响最优罚款。正如我们在第4节强调,当个人风险厌恶时最优罚款通常低于最高额,降低罚款可减少风险负担。引进错误概率可能增加人们降低罚款之期望,因II类错误不违法的个人也有支付罚款之风险。的确,由于不违法的人数通常远超过违法人数,故避免对前者施加风险之期望可导致最优罚款大量减少。
错误概率通常会影响发现的最优概率。一方面,正如我们注意到,错误削弱威慑的效应意味着可能需更高的发现概率以实现任何特定程度的威慑,这倾向于增加执法的最优开支。另一方面,错误有力地降低了执法开支的生产力(以1- - 计算),因此使执法更昂贵并倾向于缩减执法的最优开支。上述任一效应都可能支配并导致发现的最优概率高于或低于没有错误的情形。
接着考察监禁和错误。如同罚款的情形一样,两类错误都会削弱监禁的威慑效应。另外,如个人对监禁风险中立或风险厌恶则最优刑期为最长,但如果他们对监禁风险偏好则最优刑期通常就并非最长。
我们尚未评述过错责任。在此,错误一个重要影响是有些人即便遵守过错标准仍会受制裁。因此,严格责任下有关发现和制裁最优概率之结论在某种程度上亦适用于过错责任。进而,个人为降低被错误判定有过错之概率,常常有采取过度预防措施之动机。
最后注意,尽管我们将错误概率视为确定,但它可能受政策选择的影响。例如,为降低I类错误的概率可增加指控资源,或为降低II类错误的概率可提高证明标准(虽然推定这增加了I类错误)。由于两类错误的减少皆会增强威慑,故减少错误产生的开支可能对社会有益。
9.综合性执法(General Enforcement)
在许多情境下,执法可谓综合性的,多种不同类型的违法可能在执法机构的一次行动中被发现。例如,守候在路边的警官可能注意到驾驶员扔垃圾、以及闯红灯或超速驾驶;或者一位核税官在审查纳税申报单时可能发现各种违法行为。为研究此类情形,假设单一的发现概率适用于所有危害行为,不论损害数量。 (相对的假设为执法是特定的,意为每类危害行为单独择定概率。)
我们想论证的要点是,在执法为综合性的框架下,最优制裁随危害的严重性递增且仅对危害相对较高的行为实施最严厉制裁。为领会这点,假定适用严格责任、制裁为罚款、且加害人风险中立。给定损害h,设f(h)为罚款。那么,当综合性发现概率为p,则最优罚款公式为:
f*(h) = h/p (12)
假如h/p不超过最高罚款 ;如h/p不切实可行,则最优罚款为最高额。给定p时该公式明显最优,因为它暗含着预期罚款相当于损害,因此会尽可能诱导最优行为。
对f*(h)小于最高额的轻微危害行为,降低p并提高罚款直至最高额是否可取的问题依然存在。回答是,如对危害相对轻微的行为降低p(并对其增加罚款),则对罚款已至最高额的严重危害行为而言,p(综合性)也会降低,这导致对这些行为的威慑力更弱。对严重危害行为威慑力的下降,相比通过降低p而节约的执法成本来说,可能导致更大的社会损失。换种方式表达,为避免对高度损害行为(对此罚款为最高额)的威慑严重不足,p须保持足够高。但既然p同样适用于危害更小的行为,则为适度威慑对其罚款无需最高。
如制裁为监禁且适用过错责任时,若执法为综合性则制裁应随损害的严重性递增直至最大化,这一结论成立。基本理由如上所述。
10.边际威慑
在许多情景下,个人可能考虑实施数种危害行为之一种,比如,是少量抑或大量向河流排放污染物,是只绑架某人还是杀害他。在此类情形下,制裁的威慑除通常威慑个人不实施危害行为外还发挥重要作用:对未被威慑的个人而言,预期制裁影响个人选择实施何种危害行为。特别是,如预期制裁随损害递增,则这些人有理由实施危害更小的行为而非危害更大的行为。对危害更大的行为之威慑,因其预期制裁超过对危害更小的行为之制裁,故有时指边际威慑。
其他条件相同,执法政策创设边际威慑符合社会期望,因此那些未被威慑不实施危害行为的个人有理由减少其造成的损害数量。这表明制裁应随损害数量递增,并因此大多数制裁应低于最大化。然而,鼓励边际威慑可能与一般地实现威慑相冲突;为实现边际威慑而大幅提升制裁的安排,但对危害更小行为的制裁却可能如此之低以至个人并不惮于实施这些危害行为。
关于边际威慑应附加两点说明。第一,通过提高发现概率和制裁程度可增强边际威慑。例如,若相对未撕票者国家投入更多的警备力量去逮捕撕票的绑架者,则绑架者可能受更强的威慑而不撕票。(注意尽管在执法为综合性的情况下,发现概率不能独立随导致不同损害程度的行为而变动)。第二,如对任何程度之危害预期制裁皆等于损害,则边际威慑力便自然得以实现;鉴于人们对所造成的损害负责,这样如其造成更大损害便须相应付更多代价。例如,若污染者向河流排放五加仑废物而非一加仑,若每加仑导致$100的损害,其预期罚款将从$100上升至$500,那么他污染的边际动机将会被纠正。
11.委托-代理关系
尽管我们假定加害人为单一行动者,但事实上加害人往往是委托人及其代理人。例如,委托人可能是工厂而代理人系其雇员;或委托人是承包商而代理人为分包人。
当委托人和代理人的行为导致损害时,我们的许多结论就会转移至对委托人的制裁上。例如,给定发现概率p,对风险中立的委托人而言面对h/p的罚款为最优。那么预期罚款相当于造成的损害,因此委托人相对于代理人所处位置实际上如同社会相对于单一的潜在违法者那样。结果,委托人在控制代理人时行为将符合社会期望,特别是与其签约,以赋予代理人社会性的适当激励以减少损害之方式监督代理人。
当存在委托人和代理人时有关执法出现的一个问题是如何在他们间分配经济制裁。首先注意,正如基于自然的假定,当委托人和代理人可能通过其合同重新分配制裁时,则此种特殊的制裁分配可能无关紧要。例如,若代理人发现其面临一大笔罚款,而他比委托人更厌恶风险,委托人可能承担罚款;反过来,若罚款施加于委托人,他可能承担风险而不对代理人进行内部处罚。这样,代理人承担的合同后制裁可能不受执法当局最初选择的特定制裁分配之影响。
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