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3.2.2. 监禁
现当f=0且e=e时社会福利等于(4)；因此， t]。?= min[g, p
最优政策是设定过错标准相当于损害加刑期，而刑期确定为促成遵守该标准之水平：g* = h 且 t* = 。给定这一组合，(既然 =?h/p h)个人当且仅当其收益超过损害才实施危害行为，即为最优结果中的期待行为，而监禁制裁并未执行，因为加害人遵守过错标准(既然 = g)。
注意如个人对监禁风险厌恶则确保遵守标准所需刑期可更短，而如个人对监禁风险偏好则所需刑期须更长。
过错责任再次优于严格责任。现在这是因为过错责任不产生监禁的私人和公共成本而能实现期待的威慑效果。
3.2.3. 罚款和监禁
如罚款和监禁一并适用和选择以诱导个人遵守过错标准，则最优过错标准与先前讨论的相同。罚款和监禁实际混合适用无关紧要，因为并未真实地施加制裁。特别是，在诉诸监禁前适用最高罚款对社会并无益处。(当然，如有时因错误而实施制裁，则在运用成本更高的监禁制裁前适用罚款至最高额更佳。)
4. 发现概率变动时的最优执法
本节考虑当允许执法开支e并因此发现概率p(e)变动时的最优执法制度。
4.1.严格责任
4.1.1. 罚款
如个人风险中立，我们首先想确定最优罚款为最高额。为证明这点，假设f小于 。然后可提高f并降低e以保持p(e)f(即 )不变，故而威慑力恒定。因个人行为不受影响但执法开支减少，故社会福利提高((2)中前两项不变而e下降)。因此，最优的f不能低于 。换言之，由于通过罚款和发现概率的不同组合可实现任何特定程度之威慑效果，故社会为节约执法开支应适用可能的最高罚款和相应的低发现概率。
第二，我们想表明发现的最优概率是预期罚款小于损害时，p(e*) < h，即一定程度的威慑不足是可取的。注意与执法开支e相关的社会福利之导数为：
－1 + (h－ )[dZ( )/de] (7)
此处 = p(e) 。(7)中第一项系更高执法开支之边际成本。第二项指更高发现概率的威慑效果，等于被威慑者人数dZ( )/de，乘以其对社会福利的净效应h－ 。当e* 为正，由(7)可推h－ =h－p(e*) >0(否则与执法开支相关的社会福利的导数将为负值，与e*的最优化相矛盾)。换言之，p(e*) < h。为理解这一结果，假设p为p =h。那么社会福利并不因p降低而有一级损失，因为被诱导实施危害行为的个人所获收益等于损害。但执法成本可节约，这令降低概率适当可取。p应降低多少取决于执法开支相比威慑不足的社会净成本而产生的节余。
如个人风险厌恶，则最优罚款一般并非最高额。这是因为适用高额罚款会给实施危害行为者带来大量的风险负担成本。更准确而言，要重新考虑我们在风险中立情形下的论证。如f小于 ，则提高f并降低e以保持威慑力即 不变仍为真实。但因风险厌恶，由此导致的发现概率必超比例下降，这意味着预期罚款并因此罚款收入会减少。罚款收入减少反映了对风险厌恶者施加更大风险而造成的负效用。如个人属充分的风险厌恶者，与更大风险负担相联的罚款收入下降可能会抵消降低发现概率所节约的执法开支而有余，暗示了社会福利的减少。
事实上，当个人风险厌恶时，罚款便成为一种社会成本高昂的制裁而不仅仅是财富的转移。个人越厌恶风险，越应通过使用更低罚款和更高发现概率来控制其行为，尽管这提高了执法成本。
正如在风险中立的情形下，当个人风险厌恶时，有理由通过设定概率来节省执法成本，即概率应使临界收益小于损害而导致一定的威慑不足。
4.1.2.监禁
如个人对监禁风险中立，最优刑期为最长期限。 这一结论背后的推理相当于个人对罚款风险中立时最优罚款为最高额之理由。具体说来，如延长刑期并降低发现概率以保持预期制裁不变，则个人行为和实施监禁的成本皆不受影响(依推定，预期刑期相等)，但执法开支下降。
如个人对监禁风险厌恶，则令监禁制裁最大化的论据便比个人风险中立之情形更强大有力。这是因为，当刑期延长，在不削弱威慑力的情况下发现概率相比风险中立的情形甚至还可降低更多。这样，不仅执法开支有更多节余，且因预期刑期缩短而令实施监禁制裁的公共成本在此时减少。
然而，如个人对监禁风险偏好，则最优制裁可能小于最长期限。具体而言，上文使用的论证模型并不必然适用。在此，当加重制裁，保持威慑力的概率并不会按比例降低，意味着预期刑期延长。因为由此导致实施监禁制裁的公共成本提高可能超过降低概率而促成的执法开支节余，故最优刑期可能并非最长。
正如在罚款的情形下，当发现概率连同制裁皆设定最优时，威慑不足可能产生。发现概率从诱导最优行为之水平降低的一个好处是，节省执法开支，而就收益和损害来说威慑力削弱并涉及对社会福利的一级影响。降低概率还趋向于节约实施监禁制裁之成本，因为更小部分的加害人被抓获。
4.1.3. 罚款和监禁
在第3节已表明，给定发现概率，未首先适用可能的最高罚款前采取监禁并非最优。相应，在此我们聚焦于当罚款最高且同时发现概率选定时最优刑期之确定。
与单独适用监禁不同，即便个人对监禁风险中立或风险厌恶，此时最优刑期也可能为最长期限。假设个人对监禁和罚款风险中立。那么如延长刑期且降低发现概率以保持预期刑期不变，则威慑力会因预期罚款减少(因概率降低)而下降。 因此，为保持威慑力，概率便不能按比例降低。但这意味着预期刑期和实施监禁的成本比先前更高。因此，只有执法成本节余足够大额，提高监禁制裁方符合社会期望。
尽管如个人对监禁风险厌恶时延长刑期并降低概率的论断更充分，但延长刑期至最长期限为适当可取之主张仍可能不够有说服力。因此，当罚款和监禁一并适用且概率经适当选择时，最优监禁制裁并非最长。
4.2.过错责任
促成遵守过错标准最低廉的方式是适用可能的最严厉制裁、以及给定制裁的情形下威慑有过错者的最低发现概率。原因是，如所有有过错的个人皆被威慑，则产生的唯一成本便只与概率的确定相关；该成本因适用最严厉制裁和相对较低的概率而最小化。(注意此为真实，不论制裁是罚款抑或监禁，也不论个人对罚款或监禁风险的态度如何。)
假定[人们]被诱导遵守此标准，但标准应当是什么的问题依然存在。一般说来，该标准以比最优行为之标准更低为最优。理由是因降低标准而存在执法成本的节余(更低标准不要求诱导遵守的高发现概率)，且更多个人实施危害行为导致的一级社会净损失为零(从最优行为的相应标准起算)。
正如我们先前强调，因昂贵的制裁(在无过错时)并未实际执行故过错责任优于严格责任。在此我们注意到，当发现概率作为政策工具时，过错责任这一优势会衍生出第二点优势：相比严格责任它可能导致更少的执法开支。具体来说，因为在过错责任下制裁并未实施，故运用严厉制裁变得适当可取，这允许相对较低的发现概率得以适用。 但正如前文提及，在过错责任与严格责任之间选择因其他一些重要因素而错综复杂。
这就结束了公共执法基本理论的介绍。我们现转向此基本分析的各种展开和改进。
5.偶然损害 (Accidental Harms)
我们在基本分析中默示地假定，个人实施的行为必定导致损害。而在许多情形下，行为只有一定概率会造成损害。比如，若驾驶员超速，他仅仅导致撞车的可能性；或者如工厂将有毒化学物储存在不符标准的容器中，工厂也只是造成了有害泄漏之可能。
当损害为偶然时我们在基本分析中所述一切从根本而言可直接适用。如果个人风险中立、制裁方式为经济性、且不论损害何时发生预期制裁皆等于损害，那么被诱导的行为将为社会最优；进而，如个人风险中立制裁的最优量度将最大化，因为这令执法成本得以节约，但如个人风险厌恶则该量度便未必最大，如此等等。因此我们在基本分析中的一般结论可解释为既适用于损害必定发生、也适用于损害偶然发生之情形。
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