随后，国际法院在解决领土和边界争端案件过程中，不断地将证据优势标准予以适用。尤其在1992年萨尔瓦多/洪都拉斯陆地、岛屿和海洋案中，国际法院分庭第一次明确提出了其判案过程中适用的证明标准——盖然性权衡（balance of probability）标准。之所以如此，分庭认为，基于当事方都没有提供非常充分的证据（no great abundance of evidence），因而应以盖然性权衡考虑，首先将LasCanas河作为临时边界。（注：The Land，Island and Maritime Frontier Dispute（El Salvador/Honduras），I.C.J.Reports 1992，p.506.）与之类似，在1999年博茨瓦纳/纳米比亚卡西基里和色杜杜岛案中，纳米比亚声称，它所提供的地图证据的优势，已经显示两国的边界在南部河道，卡西基里和色杜杜岛属于纳米比亚所有。（注：Kasikili/Sedudu Island（Botswana/Namibia），Oral Hearing，CR 99/13，pp.40－41.）对此，国际法院尽管在其判决中提到了纳米比亚的主张，但经过分析后指出，1890年《英德协定》并没有将地图作为附件来解释英国和德国之间的边界的意图，且也没有随后出版的任何地图正式反映该协定中当事方的意图；同时，缔约方或其继承者之间又未能对地图中划定的边界线的效力，作出明确或默示的同意，以及根据当事方提交给法院的地图缺乏确定性和连贯性，因此，不能采信这些地图证据，将其作为判案的依据。（注：Kasikili/Sedudu Island（Botswana/Namibia），Judgment，I.C.J.Reports 1999，pp.1098－1100.）新近以来，在涉及领土争端的司法判例中，国际法院同样不断地采纳证据优势标准，作为解除当事国证明责任的标准，进而作出判决，如2002年印度尼西亚/马来西亚利吉丹岛和西巴坦岛案、2008年马来西亚/新加坡白礁岛、中岩礁和南礁案等。尤其在后者的口头程序中，新加坡认为，主权的归属应当建立在哪一方显示了更多的权利。在此方面，新加坡对白礁岛实施了压倒优势的管理活动。与之相比，马来西亚或其过去的殖民当局相当长一段时期未能体现任何主权活动。（注：Sovereignty over Pedra Branca/Pulau Batu Puteh，Middle Rocks and South Ledge，CR 2007/22，p.28.）最后，国际法院在其判决书中，对双方提交的证据分量（weight）（注：证据的分量并非一个法律问题，而是一个事实问题。如果一项证据被法官采纳后，随之将考虑其分量问题。国内有的学者将其翻译为证据的“证明力”，一般是指证据对案件争议事实的可能性证明价值（probative worth）或说服性价值。根据《元照英美法词典》的解释，它是指某一证据在证明诉讼双方当事人的主张方面更加倾向于支持其中一方当事人的主张。参见薛波主编：《元照英美法词典》，法律出版社2003年版，第1415页；Adrian Keane，The Modern Law of Evidence，7th ed.，Oxford University Press，2008，p.29.）进行了比较，并将白礁岛的主权判给处于证据优势的新加坡所有。而且，国际法院在适用该标准时界定了如下证明力大小比较规则：官方行为的证明力一般大于私人行为；有效控制证据的证明力一般大于历史性证据。
2008年马来西亚与新加坡关于白礁岛主权所提交的主要证据分量比较图表（注：根据国际法院2008年白礁岛、中岩礁和南礁案判决书第37段至277段内容整理、制作。）
二、国际法院解决领土争端中证明标准适用的分歧问题
在解决领土争端的程序中，尽管国际法院不断适用证据优势作为判案的证明标准，并有效解决了一些当事国之间的领土争议。但是，毕竟这种隐含的标准及其适用方法，并没有通过法院的实体法，或者相关实践指南予以合理地界定，因而不仅法院内部始终存在一定异议，而且，当事方也对该证明标准作出不同的解读和释义。具体而言，存在的分歧主要体现在以下几个方面：
（一）“优势”或“盖然性”如何界定问题
何谓“优势”抑或“盖然性”，见仁见智。一般认为，这个“度”应是合理的，其可能性大于不可能即可。当然，部分学者认为，对于那些性质严重的案件，应满足高度盖然性。实际上，国际法院对此从未下一个明确的定义。如前所述，法院仅在1992年萨尔瓦多/洪都拉斯陆地、岛屿和海洋案中，明确提到了“盖然性”一词。至于对“盖然性”如何解读，国际法院只是强调了其适用的前提：双方都没有提供非常充分的证据。至于如何理解“非常充分的证据”，国际法院并没有作进一步的解释。显然，这种自由裁量权归属于国际法院。通常，证据优势标准被适用于双方所提交证据的评价和权衡方面，一般是指一方所提交的证据的分量大于对方所提交的证据的分量。而且，其建立的基础为合理的盖然性，而非仅为可能性（possibility）。[5]（P242）由此可见，分量是“盖然性”或“优势”内涵的关键所在。正如杰里米·边沁（Jeremy Bentham）在19世纪所述，没有任何人能够忽视如下情况：“确信”易于受到不同程度的力量或强度的影响。[6]（P123）
