在拍卖中,标的物对于竞买人肯定是有意义的(否则就没有必要去竞买),这种意义反映在竞买人对这个标的物的偏好上,经济学上,用“效用”描述偏好[11]。而对于不同的竞买人,其还有不同的预算约束。预算约束是指,消费者花费在商品上的货币数量不能超过消费者能花费的总数[12],即消费者最大的支付能力。由此,如果一个商品对购买者的效用高,那么他就会在自己的预算约束内出一个高价购买它。易言之,每个理性的个体,对于不同的商品,会有不同的偏好,从而形成这些商品对其自身的效用比较,然后在其预算约束范围内,以不同的价格从高到低评估不同商品,反映其内心对这些商品的偏好程度;反过来,他内心对商品的真实评价也反映出了这些商品对他自身效用的大小,而这个评价正是拍卖时每个竞买人的“底线”。这个“底线”是不公开的信息,即每个竞买人除了知道自己对标的物的效用并赋予它一个价格外,无以知道其他竞买人内心对标的物的真实评价。下文会论证,正是这一信息不对称,才使得拍卖机制有效。这里的有效是指,通过拍卖方式,公平地使每个竞买者都按内心对该标的物的真实评价报价,同时拍卖标的物被卖给报价最高的竞买人,其实现的价值达到它能够实现的最大化。在本文语境下,资源也就最有效率地得到了配置,转让股东及其债权人的利益也就得到了最大可能的保障。
我们做出如下系列假设:有N个竞买人竞拍一个标的物,他们被从1到n编号,任意一个竞买人可以记为i。每一个竞买人对标的物都会有一个真实的内心评价vi,即这个标的物能带给他的效用,于是就有n个内心真实评价。我们假设1号竞买人的内心真实评价v1是最高的,2号竞买人的v2其次,然后v3、v4……vn,依此类推。在拍卖中,每个竞买人都可以报价。他的最高报价记为bi。该最高报价可以和内心真实评价相同,也可以不同。字母j表示和i不同的竞买人。如果i竞买人中标的话,他的收益就是vi-bi,bi大于任意一个bj。假设竞拍没有任何成本(或者说竞买人在考虑vi这个价格时,已经把各种成本扣除了),如果一个竞买人没有中标,那么他的收益为0。
首先,我们来看1号竞买人。根据假设,他对标的物的真实评价v1是最高的。如果他一直报价,只要报到b1大于v2,假设为v1’(v1’小于v1),则肯定中标。因为只要报价大于v2,理性的 2号竞买人就会退出。这时,1号竞买人的收益为v1-v1’,大于零,1号竞买人获利。在一个公开竞争,向上升价的拍卖场合下,1号竞买人的最终出价不会低于v2,因为2号竞买人最高会喊到v2,而这是1号竞买人能够知道的公开信息。这时如果1号竞买人最终出价再低于v2,他就不能中标,收益为0。
其次,我们来看其他竞买人,假设j号竞买人,他对标的物的内心真实评价是vj,小于v1。一般情况下,他的报价最高到vj,那么只要1号竞买人报价超过这个价格,他就无法中标,收益为零。问题是,他是否还会超过vj继续向上报价呢?不会,这里的关键就是,拍卖时每个竞买人的“底线”是不公开的信息,j号竞买人不知道其他竞买人的最高价位在哪里,他如果超出vj报价,随时就会处于最高价的位置,就可能中标。而这时,因为他内心的真实评价仅仅是vj,比他的报价低,他要实现的价格高,他最终的收益是负的,故一个理性的j号竞买人不可能超出vj再报价。
由此可见,英式拍卖使得身处博弈中的人,因为不知别人内心的“底线”,而使其出价出到自己内心对标的物的真实评价,这是一个最佳选择:低了可能无法中标;高了可能有负收益的风险。所以,“说真话”对每个人都是有利的,没有人会主动背离这个选择,这就是一个博弈均衡。在此基础上,也就保证了每个竞买人在退出拍卖时,都已经叫出了自己内心对这个标的物的最高价,这给标的物价值最大化提供了第一层保障。同时,尽管v1在客观上是竞买人对标的物评定的最高价值,但它一般无以实现,因为其他竞买人已经退出了拍卖,故次高价v1’是一个次优的选择,但标的物还是实现了它尽可能大的最大值。v1和v1’之间的差价,可以被理解为制度为了保证每个人都“说真话”的代价,也是制度运行的成本之一。