可见，普遍管辖权可适用于属于国际强行法范畴内的国际犯罪。普林斯顿原则提出可以对7种国际罪行行使普遍管辖权：(1)海盗罪；（2）与奴隶制有关的罪行；(3)战争罪；(4)破坏和平罪；（5）危害人类罪；（6）灭绝种族罪；(7)酷刑罪。{35}
第二种理论是实证法学派理论（positivism），该学派主张国家的主权权利是至高无上的，一国行使普遍管辖权的权利只是该国国内主权的域外伸延而已。而一国的主权正如一国的领土一样如果没有遇到任何阻力可以自由向外伸延。国际法并没有禁止这种做法。国际法也没有禁止各国行使普遍管辖权，常设国际法院在“荷花号案”中曾指出：
国际法并没有一般性的禁止国家不能将本国法律和本国法院的对人、对物以及对行为的管辖权延伸到国家领土以外，国际法在这方面给国家留下了广泛的自由裁量权，只是通过禁止性的规定加以限制的，对于其他的案件，每个国家都可以自行采取其认为最好的和最适合的原则。{36}
根据这一理念，几乎所有有关跨国犯罪的国际公约有关管辖权的条款中都规定了“本公约不排除按照国内法行使的任何刑事管辖权”{37}。一些在本国立法中规定了普遍管辖权的国家，如比利时、德国、西班牙和奥地利，都持此观点。比利时在“逮捕令案”中担任专案法官的范文加特教授在其发表的反对意见中指出：“根据荷花号的案例，如果国际法不禁止，任何国家都有权在其领土上建立域外管辖权。我认为，国际法并不禁止国内进行立法允许对在国外犯下的战争罪和危害人类罪进行调查与起诉。”{38}
第三种理论是实用法学派理论（pragmatism）。该学派集中体现了对实体正义的执著追求。该学派认为，国际犯罪是一种严重的犯罪行为，在任何情况下也绝不能使这种犯罪的行为人逍遥法外，在其他所有管辖原则都难以适用的情况下，普遍管辖权填补了管辖权方面的漏洞。随着全球化的进展，在世界范围内，人员的流动已到了空前的程度，犯罪也越来越带有跨国的性质。如果仍局限于传统的刑事司法管辖理论，如属地管辖权或属人管辖权，将不会使罪犯得到应有的惩罚。{39}法国刑法学家特拉沃认为：
罪犯和平地享受其犯罪成果的例子将鼓励犯罪，罪犯在另一国内避难并明知该国刑法对其不适用，将使东道国成为收留人渣的所在地，很可能影响其社会秩序……对这种双重危险，引渡与驱逐都是不够的，因为引渡并不是经常能够适用的手段，而驱逐则不能产生足够的道德的影响力。{40}
另外，国际法的发展已跟不上国际形势的发展，一些严重违反国际法的行为，由于国际法上的豁免理论以及各国国内所面临的种种具体情况而得不到应有的惩罚。苏丹达尔富尔地区违反国际人道主义法和人权法的情势就是明显的案例。由于苏丹政府、苏丹人民解放运动和正义与平等运动之间旷日持久的冲突给达尔富尔地区以及苏丹全国平民带来的严重后果，特别是针对平民的暴力行为和针对妇女和女童的性暴力行为日渐增多，联合国安理会于2005年3月31日通过了第1593号决议，决定将达尔富尔地区的情势提交国际刑事法院处理，以消除有罪不罚的现象。{41}由于该情势是由安理会根据《联合国宪章》第7章，按照《罗马规约》第13条第2款提交的，因此，国际刑事法院可以对有关达尔富尔地区的案件行使普遍管辖权。
在国际法上，最早适用普遍管辖权的犯罪行为是海盗行为。根据《奥本海国际法》，“海盗行为，依照它的原始和严格的意义，是指一艘私有船舶在公海上以劫夺的意图对于另一艘船舶所作的任何未经授权的暴力行为”{42}。早在17世纪，海盗行为已被认为是一种国际犯罪，任何国家都有权对海盗行为行使管辖权，无论该海盗船舶的国籍。打击海盗行为被认为不但保护本国的利益，而且也保护了其他国家的利益，因为海盗行为已成为所有国家共同关心的问题。由于海盗行为主要发生在公海上，在所有国家的管辖范围以外，因此，对海盗行为的管辖权已超出了属地管辖和属人管辖的范畴。但是，对其他在公海上发生的罪行，如贩卖奴隶罪和毒品罪，国际法并没有明确规定普遍管辖原则。
在国内法中，最典型的案例是以色列法院审理的“艾希曼案”。艾希曼是纳粹德国党卫军的头目，曾参与执行纳粹德国对犹太人的“最后解决”计划，对数以百万的犹太人进行屠杀。战后，艾希曼逃往阿根廷，隐姓埋名。以色列情报机关侦悉他在阿根廷的情况，1960年5月11日晚在其下班途中将其绑架并将其运回以色列。以色列总检察长以战争罪、反犹太人罪和危害人类罪对其起诉，耶路撒冷法院认定对其指控的罪名成立，并将其判处死刑。艾希曼即向以色列最高法院提出上诉。以色列最高法院在1962年5月29日对艾希曼上诉案的判决中指出：
并不是归罪于上诉人的所有罪行都具有国际性质，但是这些罪行的危害性和谋杀性的影响是如此之强烈和广泛以至于震撼了国际社会的根本基石，以色列有权根据普遍管辖权原则并作为国际法的捍卫者和执行者审判上诉人。如果如此，以色列国在罪行发生时尚不存在的辩护理由就是无关紧要的。{43}但是，这个案例在国际法学界引起了争论。不少学者认为，尽管以色列最高法院在判决书中提到了普遍管辖权，但是，法院的管辖依据应是受害人国籍国的管辖权，因为第二次世界大战以后，许多受害人都移居到了以色列。
行使被告人缺席的普遍管辖权不仅仅局限于刑事的领域中，也可适用于有关人权问题的民事诉讼中。由于美国在海外驻有55万军队，美国坚持反对在刑事领域适用普遍管辖权，但是，在民事案件中，美国却表现出了异常积极的态度。1980年，美国法院在“费拉提哥诉皮纳—依纳拉案”中曾激活了被久置不用的《1789年外国人侵权赔偿法》。该法规定美国“地区法院对违反万国法和美国参加的条约所造成的侵权行为由外国人提出诉讼的民事案件具有管辖权”{44}。根据此项法律，任何外国人都可到美国法院就其在人权方面所受到的侵害要求民事赔偿。美国法院已对涉及拉美一些国家的案件适用了该法。
对普遍管辖权的质疑与批评是与普遍管辖权的产生和发展并存的。对普遍管辖原则最强烈的抨击来自法国国际刑事法学家特拉沃，他在1920年指出：
该理论包括范围甚广，应予以拒绝。该理论违反了刑法的性质，违反了国家的基本概念。原则上，每一个国家除了维护本国的利益外，没有其他任何使命。由于国家的主权是有限的，因此，它不能代表全人类行事，而仅能代表本国的社会而已。国家的性质决定了该国刑法的适用范围。刑法的目的只是保护本国的群体，仅此群体而已。普遍管辖权的渊源与基础与普遍原则本身的概念相抵触。而且，该概念只能从自然法与道德准则中得到印证。然而，自然法的存在是假定的，不能得到验证{45}。
一些大国从自身利益考虑，坚决反对普遍管辖权。在制订《防止及惩治灭绝种族罪公约》（以下简称“灭种公约”）的过程中，伊朗代表团曾建立对灭绝种族罪建立普遍管辖权，美国代表认为普遍管辖权是“最危险和最不能接受的原则”。“普遍惩罚原则比国际惩罚原则更难符合国家主权原则”。法国代表团对普遍管辖权的态度暧昧，而英国代表团则以国内法为理由反对建立普遍管辖权。结果，伊朗代表团的建议以26票反对，6票支持，10票弃权而没有通过。{46}在1998年的“皮诺切特案”中，阿根廷、智利和玻利维亚发表声明，认为西班牙和英国的行为“违反了国家间法律平等原则和不干涉另一国家国内事务的原则”{47}。
