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我们在本文中特指非合作(non-cooperative)博弈。后者关注的是单个的博弈者的可能行动，前者关注的是博弈者团体的可能的联合行动。按照纳什的说法，在非合作博弈中，“我们假定每个博弈者都独立地行动，不同任何其他人进行合作，也不同任何其他人进行信息传递” （Nash,1951,286），实际上后面一条是不必要的。按照豪尔绍尼的看法，只有义务（协议、承诺、威胁）是有约束力并且可强制执行的，才会出现合作博弈。更进一步，如果博弈者之间形成了有约束力的契约，那么它也应该是一个非合作博弈的结果。故而，“结盟模型区别于非合作模型本质上是因为，它把重点放在博弈者团体能实现什么而不是单个博弈者能做什么上，并且它不考虑博弈者团体内部是如何作用的。如果我们希望在一个非合作博弈中模拟结盟形成的可能性，那么我们必须叙述结盟是如何形成的以及他们的成员是如何选择加入的。一个结盟博弈没有这些细节，这样一个博弈的结果也不依赖于它们”（Osborne & Rubinstein, 1994, 255-256）。所以，非合作博弈通常会被认为是更基本的博弈理论，本文以一种彻底的非合作的观点看待博弈，我们基本不会涉及合作博弈。
博弈论的巨大成功，不仅仅反映在1994年纳什(John Nash)、豪尔绍尼(John Harsanyi)、泽尔滕(Reinhard Selton)荣获诺贝尔经济学奖，以及以博弈论为工具研究信息经济学的詹姆斯·莫里斯James Mirrlees和威廉姆·威克瑞William Vickrey，阿克洛夫（G. Akerlof）、斯宾塞（M Spence）和斯蒂格里茨（J. Stiglitz）分别于1996、2001年也被授予诺贝尔经济学奖；更重要的是，博弈论在产业组织理论、契约理论、金融理论等领域有着广泛的应用。
实际上，有人这样嘲笑过，如果一个银行总裁在大街上点燃了他的裤子，博弈论学者也会找出理由来说他是理性的。
试图对我们所涉及的领域（遑论整个博弈论）做一全貌概括几乎是一项不可能完成的任务，至少超出作者的能力。我们对材料的取舍只能根据作者的兴趣和对文献的了解择其要者。
van Damme(2000)、Hillas & Kohlberg (2001)、Samuelson（1997）和Squintani (2000)都是非常全面的综述。
按照怀特海的说法，“模式具有重要性的看法和文明一样古老。每一种艺术都奠基于模式的研究。社会组织的结合力也依赖于行为模式的保持；文明的进步也侥幸地依赖于这些行为模式的变更。因而，把模式灌输进自然发生的事物，这些模式的稳定性，以及这些模式的变更，对于善的实现都是必要条件。数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术”。
当然它要真正作到这点要求它在技术上提供如何把系统外的命题反映到系统内的形式化工具，比如哥德尔配数法。
如果我们把哥德尔定理揭示出的理论的一致性与完备性之间的张力作为一个基本观点，那么我们还应该看到几组可能存在的概念，除了系统内与系统外，还有存在性与构造性，决定论与随机性，稳定性与稳健性，预测稳定性与结构稳定性，离散系统与连续系统等。
让我们先对模型作个说明。数理逻辑里的模型是指一个形式系统的解释，系统中的真命题（公理和定理）在解释中取真值；而通常经济学（与物理学类似）所谓的数学模型是指对某种现象的理论描述。这两种用法之间的关系是很微妙的，我们有必要区分它们在不同场合的意义。
或者命题与元命题，理论与元理论，语言与元语言。
这可能会招致主张经济学是经世致用之学的人物的批评。
这里有一段关于经济学理论的“好像是”观点的精彩论述(Rubinstein, 1998, p10)：关于经济学家通常的“理性人”假设的传统辩护大致是这样的：在经济学中，我们主要感兴趣的是决策者的行为而非导向他的决策的过程。只要决策者的选择行为与一个理性人的是一致的，我们就可以接受好象他的行为是理性的。这对经济学的目的已经很充分了。
哥德尔不完备性定理可以给我们提供足够的观念支持。
罗宾逊夫人有句妙语，一比一的地图是无用的。
数学结构反映了不同事物的本质共性，可以有不同的解释。阿罗指出，“抽象公设方法的巨大优点之一便是同一系统可以给出几种不同解释这一事实”(Arrow, 1951, p87)。
罗素，转引自西蒙，辛格《费马大定理》。
博弈论以及作为其基础的个体理性决策，特别强调了这样一个问题意识，即，我们的研究对象，作为一个理性的和智能的存在物，有一个关于包括其自身在内的世界的反映的“内部世界宇宙”，他的决策是建立在这个内部世界上的。由此带来这样几个问题，每个决策者的内部世界和客观观察者看来的外部世界是否是同构的？不同博弈者之间的内部宇宙是否同构？实际上，现在绝大部分博弈论成果都是隐含地建立在对这两个问题的肯定回答上的。
我们关注的主要是有限博弈，即博弈者集合、每个博弈者的纯策略集合以及博弈进行的时间（阶段）都是有限的。原则上，博弈者处在一个无限时间的博弈过程中，但由于博弈者的处理信息复杂性的限制，通常只能通过把无限过程以一个支付分布来替代的方式转换为有限博弈。
信息经济学（机制设计的应用）中很多问题是由于行为的不可观察性，或者严格来说，不可确证性(non-verifiable)导致的。显然此处的可观察性是不同层次上的。
参见林（1985）中详细介绍及评论。
如果我们把世界看作一个过程，那么原则上我们会接受扩展型博弈对世界的物理刻画，策略型为一平凡情形。当然，按照科尔伯格和默顿斯的观点，只有策略型才是重要的，或者换句话说，所有重要的扩展型博弈的信息都已包含进策略型了。我们后面会再次回到这个话题上来。
在数学上，一个函数的可计算性意味着它是部分递归函数，或者可以通过一个构造性的机械程序（如图灵机）来实现；而一个对象的计算复杂性则可以以能够生成它的最短程序的信息来刻画。
博弈论的经典之一《博弈和决策》的作者卢斯和莱法所指出:“如果我们的非合作理论导致一个策略选择的组合，并且它具有这样的性质，即关于理论的知识不会导致一个人作出一个不同于理论预见到的选择，那么理论剥离出来的策略一定是均衡点”(Luce & Raiffa, 1957, 173)；另外，塞尔滕也指出，“纳什意义上的均衡点的现代博弈理论的解释是建立在这样一个观念上，一个合理的理论不应该是自我破坏的预言，即使得相信它的人有激励偏离之”(Selton, 1985)。
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