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理性、进化与均衡——博弈论解概念及其基础

  虽然鲁宾斯坦认为,“一个(博弈)模型是我们关于现实的观念的近似,而不是现实的客观描述的近似”(Rubinstein, 1992) 。但通过适当的分析,我们会发现二者之间的冲突是似是而非的。模型和现实之间通过我们的观念联结起来,只要我们按照直觉上合理的标准较好地刻画我们关于现实的观念(通过建立博弈模型),我们就会收获到作为副产品的“对现实的客观描述的近似” 。
  从元理论的角度看,对于研究者来说,我们可以认为理论对象即世界的存在状态可被一组无限多的真命题(以研究者的语言或世界自身及其各种可能世界拓广为语言)来描述,这些真命题构成一个一致的逻辑上相容的体系,也就是说,世界的存在本身是没有矛盾的,矛盾只有可能出现于描述世界的理论中。但是由于理论的某种自我相关性(self-reference),最精致的理论只能是世界本身 。由于我们做不到这点,我们只能以有限的模式来描述无限的世界 。即便我们能用无限多的命题来描述世界,它们与真实(或者说对世界的完备描述)之间也是类似可数(countable)无穷多的自然数与不可数无穷多的实数之间的关系。
  象物理学家面对自然一样,博弈论学者要努力对人类行为选择作出最本质的刻画。虽然研究对象是千变万化,而博弈论则通过一种几乎不变的语言的重组来应对。我们是通过结构来反映本质的。在几乎不改变基本概念的前提下,我们赋予它们更多更复杂的结构来刻画事物的所谓本质。如果我们比较幸运,有了一点理论进步,那也只不过是我们的理论精细化(fine)了,我们用更基本的元素的更复杂更细致的结构替代原来的结构,原来松散的东西被统一在新的系统里,一些原来所不能描述的命题在新的模型里能够得到描述。也就是说,我们以理论的精致化去接近世界的复杂性(complexity)。
  为了尽量实现理论的统一性(unity),我们只能选取抽象的数学工具,建立一个关于现实世界的模式。在我们建立的关于世界的模型里,它的概念和命题要有足够的抽象性以实现应用上的广泛性 。理论里的基本逻辑原子应该有多重解释,因为我们应该尽量用简洁的系统描述尽可能多的现象而不是相反。这些概念和命题在语用学意义上对应解释为现实世界里的现象以及现象之间的关联。但这个对应是以某种“失真”为代价的。“虽然这有点象是悖论,然而所有的精确科学都被近似性这个概念支配着” 。如果我们有必要的能力,又有足够好的运气,模型在我们可接受的范围内会成为对现实的客观描述的近似。
  “一切现代科学都基于对手是愚蠢的这个假设上。如果说,这一假设在物理学中还是相当正确的话,那末在生物学中已不再是那么一回事(更不用说人文科学了)”(托姆,404)。博弈论与其它经济学理论的区别在于它研究“理性人的互动行为”。但它依然是通过模型来描述世界的。研究者描述了一个“理想场景(实验)”,作为研究者,他仅仅是他的理论建构对象的一个客观观察者,本身隔离于他的观察对象。而博弈论的特殊性正在于,一定意义上研究者要探讨这个实验中的博弈者(player)是如何象一个观察者一样思考并作出选择的。
  所谓我们可接受,意味着在接受对世界的粗粒化(coarse graining)刻画的同时,我们对模型的稳定性或稳健性施加了一定的要求。这一观念,与协调性一起,构成博弈论解概念背后的两个支撑。
  博弈的解及其基础
  博弈论是研究决策者互相作用、互相影响的现象的分析工具。“大致上,博弈论和经济理论关注于理性人(Homo rationalis)的互动行为。理性人是这样的一种人,总是有目的地和逻辑一贯地采取行动,他有明确的目标,只受尽可能接近地达致这些目标的欲望驱使,并具有这样做所需要的计算能力”(Aumann, 1985, p35)。作为个人理性决策的延伸,它有两个假设,一是每个博弈者是理性的,二是每个博弈者在决策时要考虑他们对其对手行为的知识和预期,也就是说他们是对策性地(strategically)思考问题的 。
  那么,一个博弈就是策略互动情形的刻画,包括博弈者、他们可选择的行动集合、他们行动的先后顺序,他们在博弈进行到不同阶段所掌握的信息,他们的各种行动组合导致的结果 ;而博弈的解就是对一类博弈中能够产生的结果的刻画,换句话说,解概念给出了博弈可能如何进行的一个“理论预见(prediction)”。
  从要求不同研究者可以相互交流的角度看,我们构建模型是为了描述所观察到的时间过程中的现象,我们关心的重点是对这个过程提供一个协调的描述。这反映在理论上要求体系中至少要有可观察性(经验性)概念(observational concept),因为如果没有可观察性概念,理论就不是可证伪的(falsifiable);与之相对还会包括一定的理论性概念(theoretical concept)。至于我们是否能够完全严格地区分理论性概念与可观察性概念,要看我们以什么标准区分它们。在博弈论中,大致说来,我们可以认为博弈者的行为(action),行为导致的结果(outcome) 或支付(payoff)等物理性(physical)的概念是可观察的。由于混合策略的存在,我们通常认为策略(strategy)是不能直接观察到的,只能通过行为体现出来,而博弈者的知识(knowledge)与信念(belief),信息(information),偏好(preference)以及计算与逻辑推理能力等决定他采取某种可观察行为的是理论性概念 。对研究者来说,最终目的是要得出关于可观察概念的命题。虽然根据克雷格定理(Craig theorem),如果不利用理论性概念,我们原则上也能作到这一点,但理论性概念的意义在于它们可以帮助我们直觉上确信那些关于可观察性概念的命题的合理性 。并且,如果仅仅是罗列世界的各种现象,理论就没有价值了,因为它仅仅是就事论事,而缺少一种广泛性(universality)或一般性(generality)的理论是没有多少吸引力的。所以我们要尽量做到,可观察的行为好象是按照理论性概念所决定的方式生成的。
  如果我们认为博弈结构刻画了所有关于世界的物理方面的可能信息 ,那么博弈的解建立了可能世界与现实世界的关联。博弈结构给出了世界如何存在运行的所有逻辑可能性,而现实是我们不可能生活在所有可能世界里,博弈的解概念对每一个博弈场景都给出一个世界实际将如何存在运行的预见。所有的解都可以看作是观察者从系统外“看到”(数学证明)的。但如果仅仅是在数学上证明其存在性则还不够,我们要使它尽量成为构造性的。在系统内这是通过赋予博弈者一个知识或信念结构从而指导他的行动来实现的。在这样一个可能世界中,如果博弈者是非常完美的理性(象一个上帝一样的观察者),那么博弈的路径和博弈者的行为选择是严格决定论的;如果博弈者是完全无知的,那么他的行为选择就是完全随机的。现实的选择在二者之间有无穷多种可能性。我们通过在系统中加上一个知识结构来表明某些解确实是博弈的合理进行。这些知识结构体现了博弈者的理性程度,实际上我们所致力于的就是,博弈是如何在博弈者的知识和信息的作用下进行的,这些因素结合世界的物理规律所决定的世界的动力学过程是怎样的。
  按照宾莫尔的说法,博弈论可分为两个分支,一是知识论的;二是进化论的。博弈论学者,作为研究者或客观观察者,是以一个数学家的面目出现的,假设他知道所有能用他的语言所刻画的模型内的世界的一切。如果假设博弈者也是很好的数学家,并且没有他不知晓的事情,这就是为博弈论提供知识论基础所采取的正统方式。如果假设博弈者仅仅是很好的数学家,他只知道从他的基本知识中能证明的东西,结果就会大不一样(Binmore,1990; Shin,1993)。如果假设博弈者的计算和推理能力存在计算复杂性的限制,即他只能处理不超过某种复杂程度的问题 ,那么显然这是西蒙所提倡的有限理性的思路了;甚至,我们还可以假设他只能按照某种反应规则学习和适应,这就进入进化博弈的研究方向了。所以知识论方案可以看作是一种特殊的复杂的学习规则,或者是学习和进化的产物,这个规则使得他们一下子就进化到某种均衡解。原则上,进化博弈是最一般最广义的博弈,因为它不需要假定博弈者满足某种较强的理性,它关心的实质是,从观察者的角度看,博弈者是如何行为的以及这些行为导致的结果。


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