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而证据法的传统视域，无法从根本上消解事实发现的不确定性问题，对客观真实的接近尤如人类其他的乌托邦幻想，越来越清晰地为多数人所悟到。人们在失望的同时，开始以新的方法论探索事实发现和理性决策之可能，因而出现一种证据法的现代转型之趋向，也就是所谓新证据法学者(New Evidence scholars)的兴起。所谓新证据法学者，大致指与传统证据法学者相区分，适应现代科技发展，注重以经济学、数学、统计学、逻辑学、心理学等多学科方法对证据和证据法进行分析的证据法学者。
波斯纳解决准确性问题的主要思路，是运用有关盖然性的各种理论，尤其是在事实不确定的前提下可运用贝叶斯定理(Bayes’s theorem)指引理性决策的作出。他认为，“贝叶斯定理对于证据法的价值在于它的启发性。在无法消除不确定性的条件下(即基于主观可能性作出决定所要求的条件)，贝叶斯定理可谓最具影响力的理性决策模式。”(页35)其意义，“主要就是提醒人们，概率的评估乃是处理不确定因素的一种有用且理性的方式，当新的信息注入时，人们应随之刷新有关概率的评估，而新信息对于人们最终决策的影响则有赖于证前可能性的判断，即人们在开始权衡证据之前对概率的估计。”(页103)波斯纳是一位积极倡导贝叶斯定理以及其他盖然性理论在证据法领域运用的主要学者，因而亦可将他归于新证据法学者之列。波斯纳对许多新证据法学者关注的问题进行了评述，如证据链问题(the conjunction problem)、统计证据、概率论的法律意义等。
所谓贝叶斯定理，系指由R•托马斯•贝叶斯(Reverend Thomas Bayes)爵士创立的一种以主观性为特征的数学概率理论，指根据要分析的问题原来的概率以及新的有关证据来计算该问题的概率的统计决策理论，这种方法给出了把先验的信息结合进去以及把新到的信息加进去的方法。其缺点是难于指定先验的参数分布，而且结论对于分布的选取可能有敏感性。 上个世纪二、三十年代对贝叶斯方法的讨论空前激烈，自1950年A.Wald统计判决理论产生后，贝叶斯方法成为统计判决理论的重要工具，现已广泛应用于统计学、计算机科学和人工智能。西方证据法学者尝试将贝叶斯方法(主要是经验贝叶斯方法)运用于证据法领域，用以分析证明责任等不确定性问题。二十世纪八十年代对这一课题的研讨尤其激烈，波士顿大学法学院组织了“证据法中的盖然性和推定”研讨会，有关论文收入了《波士顿大学法律评论》1986年第66卷，并编辑出版了《证据法中的盖然性和推定：贝叶斯主义的运用及其局限》一书。对贝叶斯定理的批评，多认为这一判断方法具有不完全性，没有考虑到涉及假说的证据之证明力和完整性的事实，L•杰诺森•柯恩(L. Jonathan Cohen)的批评较有代表性。
但波斯纳法官并不支持部分学者所主张的，应教导陪审团使其足够了解贝叶斯定理的运用。他通过假想的公共汽车案件，对统计证据、非偶然性层面等作了深入考察。假设原告被一辆公共汽车撞伤，已知在原告被撞的路段上，51%的公共汽车由A公共汽车公司所有，49%的公共汽车属于B公司。原告仅以这一统计证据为由向A公司提起诉讼，要求法院裁决，如被告也未提供任何证据，法院应如何裁决？波氏的结论是，如原告只提供纯粹的统计数据作为证据的话，法院可作出否定之推断。他还主张，如果人们从公共汽车案件推广至类似案件，即在案件中，原告经竭力收集仍无法提供证据的，法院只能判其败诉，因为“更准确的”裁决并不值得过高的诉讼成本。
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