民事案件中采用灵活性的证明标准(flexible standard)必须有充分背离盖然性权衡标准的理由，即预期效用性计算中会发生不对称(non-symmetrical)的效用性。也就是说，某一严重的事项上(aserious issue)发生裁决错误的无效用性(disutility)要重于某一不严重事项上(alessserious issue)发生错误的无效用性，即U-(Πv|Δd)>U-(Δv|Πd)。但值得注意的是在前述的(Bater)贝特一案中如采用效用性的理论框架进行分析就会发现，其采用灵活的标准的理由并不充分，因为其并不能充分说明其案件结果的重大性，只是强调了其主张的重大性(seriousness of the allegation)，这意味其只考虑了方程式中的U-(Πv|Δd)的情况。而在确定证明标准时其他三个效用性也要予以考虑，或者至少要考虑U-(Δv|Πd)因素，但事实上Bater案中错误裁决对原告和被告的不利后果是相同的，即U-(Πv|Δd)=U-(Πv|Δd)。因此，通过效用性理论的计算就会发现盖然性权衡才是该案中适当的证明标准。
英美法系中有关虐待子女的案件(child abusecases)采用灵活的证明标准可以通过预期效用性理论进行分析可以说明较高证明标准适用的可行性。下面就关于孩子虐待案件以预期效用性理论分析来进行举例说明。
在英国如某一个当地机构怀疑某孩子被其父母虐待，可向法院提出指控(孩子虐待)，该指控可能会有两个后果：一是孩子留下来与虐待其的父母住在一起；二是法院发出关注令，将孩子从实施虐待的父母身边带走。这是依据儿童法(Children Act)(1989)第31章(2)款规定：“如果满足下列条件，即对于孩子而言正在遭受或有可能遭受重大伤害，法院只有发出一个关注令(careorder)；如果不发出关注令的话，对于孩子的伤害或可能的伤害，要给予或有可能给予特定的关心(care)。”
在美国最高法院审理的SantoskyvKramer案中(该案是由于纽约家事法院适用了一般的证明标准当事人向最高法院提出了上诉)法院经审理后据认为，大多数情况下终止父母监护权应是父母长期疏于照顾(permanent neglect)子女之缘故，它必须是以“清楚和令人信服的证据(clear and convincing ev2dience)”来予以证明，这是由宪法修正案第14条的所谓正当程序条款所强制规定的。该证明标准意味着双方当事人(即国家和父母)是以平等的形式均享(share)裁决事实错误的风险(risk)。由于双方在根本利益上的不对称，采较高的证明标准是合适的。对此有人提出异议，其认为，如果父母能够为自己的子女提供了一个良好的家庭环境，孩子有与他们父母待在一起的利益；只有证明了父母疏于照顾孩子至一定程度时，孩子利益才与其父母利益相分离。因此，从根本上来说该案件是父母与孩子之间利益的案件。由于任何一边的利益都同等的重要，每一方对因裁决所产生的风险均平等的加以承受才是公正的。而该案适宜的证明标准显然是盖然性的权衡。于是，从Santosky案中我们能够知道在这类案件中适宜的证明标准的选择在很大程度上要看该案件是父母与谁之间的利益的问题，如将其视为父母与国家之间的案件，显然较高的证明标准是适宜的；如将其视为父母的与孩子之间的案件，适宜的证明标准是盖然性的权衡的证明。但如果仔细的考察儿童法第31章(2)款中的有关的利益的规定，就会发现在父母使孩子遭受重大的伤害时法院并不自动地就要发出一个关注令，法院应从孩子的最佳利益出发来决定是否发出一个强制关注令。因此当地机构的利益是依附于孩子的利益的，该案件本质上是父母与其孩子之间利益案件。
