半费之争的破解
黄秩和
【关键词】半费之争；两难推理
【全文】
案例：
古希腊有一个名叫欧提勒士的人，他向普罗达哥拉斯学法律。两人订有合同，其中约定在欧提勒士毕业时付一半学费给普罗达哥拉斯，另一半学费则等欧提勒士毕业后头一次打赢官司时付清。但毕业后，欧提勒士并不执行律师职务，总不打官司。普罗达哥拉斯等得不耐烦了，于是向法庭状告欧提勒士。
罗达哥拉斯的两难推理：如果欧提勒士这场官司胜诉，那么，按合同的约定，他应付给我另一半学费；如果欧提勒士这场官司败诉，那么按法庭的判决，他也应付给我另一半学费；他这场官司或者胜诉或者败诉，所以，他无论是哪一种情况都应付给我另一半学费。
欧提勒士的两难推理：如果我这场官司胜诉，那么，按法庭的判决，我不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；如果我这场官司败诉，那么，按合同的约定，我也不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；我这场官司或者胜诉或者败诉，所以我不应付给他另一半学费。（来源百度百科，有改动）
这就是著名的半费之争！由于半费之争二者皆运用了两难推理，长期以来，导致人们对两难推理真假的怀疑。那么，作为逻辑学的爱好者或者研究者，就需要研究两难推理，破解半费之争的真假。同时最近的法天下，对于两难推理的质疑之声也沸沸扬扬，因此也有必要破解破解半费之争，恢复两难推理的科学真面目。为此，笔者重温逻辑知识，试图破解半费之争。
两难推理：
两难推理（二难推理——dilemma）也是一个三段论推理，只不过他是一个复杂的三段论。它是由两个假言判断作为一个大前提，再由一个有两个选言支的选言判断做小前提，最后推出结论的一种推理方式。
如果A则C，如果B则C，如果不是A就是B，那么必为C；如果A则非C，如果B则非C，如果不是A就是B，所以必非C。我们将上面这个两难推理公式变通一下，就成为：或A或B都是C，D一定或A或B，所以D必C；换质后：或A或B都非C，D一定或A或B，所以D必非C。
接下来我们可以在大前提中找大项和中项，在小前提中小项和中项。我们看到，中项是或A或B，大项是C，小项是D。三段论的公式是：因为M为P，S为M，所以S为P；换质因为M为非P，S为M，所以S为非P。在这里我们看出，两难推理是以直言推理三段论为基本逻辑框架形成的。三段论的推理为真，那么两难推理也就应该真。如果两难推理真，那么在任何时候，只要符合公式，就一定得出一个真的结论，而不是在两可之间。我认为，两难推理是真的，这没有必要怀疑。到目前为止，我没有找到任何一个，不违反本公式的两难推理，最后得出一个假的结果，所以我肯定两难推理，他一定是真的。
