另外，还要注意，本案有一个重要的前提，就是合同，而这个合同是一个附条件履行的合同，所附条件就是“打赢第一场官司”。
（一）我们先来看一看，罗达哥拉斯的加项：“如果欧提勒士这场官司胜诉，那么，按合同的约定，他应付给我另一半学费；如果欧提勒士这场官司败诉，那么按法庭的判决，他也应付给我另一半学费”。
X1的是按合同的约定，这种表达也是一个逻辑过程。表达为：欧提勒士这场官司胜诉，合同所附条件成立了，合同履行条款生效！这个逻辑推理是没有毛病的。这样一个事实发生了，欧提勒士有了履行合同的义务，应付另一半学费。如果欧提勒士不履行合同，罗达哥拉斯可以提起另一个诉讼。在这里，我们验证了，“如果欧提勒士这场官司胜诉，他应付给我另一半学费”，是成立的。也就是说，罗达哥拉斯加设的这个中项，是没有必要的。得出结论：如果欧提勒士这场官司胜诉，他应付给我另一半学费，这个假言推理是真的！
X2的是按法庭的判决，这种表达不是一种逻辑，而是一个法定事实，是不需要证实的，否则您就需要推翻判决。而这个事实说明，合同已经被判决推翻，合同逻辑已经为假。这也就是说，它增加的这个项，是根本没有必要，因为合同的附期限履行已经被判决消灭了。也就是说，如果欧提勒士这场官司败诉，他也应付给我另一半学费，也是真的。这样，我们便推导出，罗达哥拉斯的两难推理是真的。
（二）接下来，我们来分析欧提勒士的家项：“如果我这场官司胜诉，那么，按法庭的判决，我不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；如果我这场官司败诉，那么，按合同的约定，我也不应付给普罗达哥拉斯另一半学费。”
X1的是按法庭的判决，这种表达也不是一种逻辑，而是一个法定事实，是不需要证实的，否则您就需要推翻判决。这好像也是对的！但是，这个法定事实，可以成为一种逻辑的前提，可以启动另一个逻辑。因为这个判决没有推翻合同，而判决本身又能够使合同中所附条件的成立。也就是说，判决只能代表他现在胜诉，不能代表以后胜诉。于是合同逻辑导致的结果是欧提勒士需要付另一半学费。所以，如果我这场官司胜诉，我不应付给普罗达哥拉斯另一半学费的假言推理，很显然结果也是假的。这也就是说，他增加的这个项，在逻辑学上，是有用的，因此他犯了多项错误。
X2的是按合同的约定，这种表达也是一个逻辑事实。但是，他的前提并不是逻辑，而是一个法定事实。而这个事实是他输掉了官司，而事实上，输掉官司合同逻辑——打赢第一场官司付费，已经被消灭。也就是说，这一事实使合同逻辑归于无效，否则您就需要推翻这个判决，再去适用合同逻辑。这样他增加的一个项，恰恰是已经被消灭的逻辑。而增加的这个项，在逻辑学上，也是有意义的，导致了他付费这个判断，成为了他不付费这个与前面判断正好矛盾的判断。所以说，如果我这场官司败诉，我也不应付给普罗达哥拉斯另一半学费，这个假言推理也是假的。到了这里，我们看出，由于欧提勒士的假言推理是假的，导致他的两难推理肯定是错的！
