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从均衡到均衡:制度变迁的主观博弈框架

  另外,如豪尔绍尼所强调的,一个不完全信息的局势除了基本的外部物理世界的不确定性因素,还包括主观上的每个人的信念,信念的信念,如此以至无穷。一个不完全信息情形的完全刻画应该包括这样一个无穷层次。那么,能否做到“任何由一个信念阶梯(belief hierarchy)所完全描述的不完全信息的局势,等价于一个标准的被普遍地知道的非对称信息模型中的一个世界状态”?Mertens & Zamir (1985)等人的工作表明,在一贯性(coherency) 等条件下,能够构造足够大的泛信息结构来描述几乎所有的不完全信息的博弈局面。不完全信息通过每个博弈者有不同的类型(type)来体现,每个博弈者都知道自己的类型,而其他人只知道他的类型空间并有一个关于他的类型的信念(以一个概率分布表示)。所以“一个博弈者的类型是他所知道的不是普遍知识的一切的概括”,那么一个博弈者关于博弈的不完全信息就转化为他关于其他博弈者类型的不完美信息。这样,不完全信息的博弈可以通过探讨信息完全但不完美的贝叶斯博弈来间接研究。进一步,如果博弈者之间关于类型空间至少存在一个普遍知道的先验概率分布(common prior),则应用纳什均衡存在性定理可得,必然存在一个贝叶斯-纳什均衡。
  上述经典博弈论对一个博弈局面的处理,我们之所以强调它是一种客观博弈理论框架,因为这样的处理把博弈模型看作博弈者之间的“普遍知识”。我们知道,博弈模型是研究者的建构 ,而“共同模型”假设就使得博弈者几乎 像上帝一样具备关于博弈的“客观知识”。
  超越模型(理论)是完全的且是博弈者所共知的假设 ,我们就进入了一个更具弹性的主观博弈的范式。而且我们能够弥补进化博弈框架对一次性博弈过程可能过于简化的处理。我们假设研究者 知道所有博弈者的所有“主观”信息结构和解概念,每个博弈者的“主观模型”与研究者的“客观模型”比较都是不完整的。每个博弈者的主观信息结构 是他对博弈局势的一个了解。受其知识的局限,博弈者只能在一个复杂性有界的范围内选择构建主观模型。而在他的主观世界中,他采用某个解概念 ,譬如纳什均衡选择其策略或行动。这种运用博弈理论的能力可以看作是从过去的进化历史中习得的。
  博弈者每个时期的行为,以及这些行为的结果,使得每个博弈者在下一时期会修正其主观博弈框架,形成关于其对手的新的预期并据之做出最优反应。在客观博弈中,知识的精炼和更新是按照贝叶斯公式,通过先验概率计算后验概率的方式进行的。我们知道,如果先验概率为零的事件发生了,没有办法计算后验概率 。而创新 的特征恰恰在于,新的知识和新的观念在博弈者的主观世界中涌现。这是一个非贝叶斯学习的过程。人们通过试错、学习和信息交流(communication)等发现博弈的客观结构。当时间足够地长,根据进化博弈的众多成果,我们可以乐观地认为,所有博弈者的行为和主观知识结构会收敛到一个稳定的客观博弈均衡(或者可以用客观博弈均衡来模拟) ,从而博弈者的行为不再发生单方面调整,也就完成了制度变迁过程。这个框架内还可以施加种种(在研究者看来)合理的限制以得到更明确的关于博弈如何进行的描述 。
  主观博弈的研究规划已经由Feinberg (2001)、Greenberg (1996)、Kaneko & Matsui (1999)、Nau (1999) 等人沿着不同方向发展起来, Aoki (1998)也应用于制度变迁的分析。相对于客观博弈,其价值可以通过下棋的例子说明。后向归纳观念曾被策梅罗用来证明一个定理,其推论是,象国际象棋、中国象棋、围棋等游戏本质上存在最优下法。在这种理想的客观博弈 中,任何博弈者都不能利用对手的无知获得好处,但是我们都知道,现实世界里这些游戏的胜负往往取决于谁比对手更少犯错误。换句话说,真实世界里的博弈就是如何利用对手的无知取胜的艺术。这个特征在主观博弈的框架内能得到更好的解释。
  博弈的主观处理的一个不利之处是,我们只能得到非常弱的解概念 。这也正是最近关于很多纳什均衡解的一般化概念所揭示的,如猜测均衡(conjectural equilibrium) Battigalli and Danilo Guaitoli (1994) 或可理性化的猜测均衡 (rationalizable conjectural equilibrium) (Gilli, 1999;Rubinstein & Wolinsky, 1994)、自我巩固均衡(self-confirming equilibrium)(Fudenburg & Levine, 1993; Dekel, Fudenberg & Levine,1999)、主观均衡(subjective equilibrium)(Kalai & Lehrer, 1993b,1995),幻想均衡(mirage equilibrium)(Sakovics,2001)。Ewerhart (2002)通过要求博弈者事前证明其行为的合理性以及区分“真的”与“可证的”,表明弱劣策略重复剔除是可行的解概念。
  较弱的解概念意味着较弱的理论预见性(prediction)。我们知道,即使经典博弈理论其预见性也受两个问题的困扰。一是许多博弈中的均衡策略是混合策略;二是,即便如策略稳定性这样的客观博弈的几乎最强的解概念也只能接受集值解,允许多重均衡。


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