此外，抛开管辖权这一弱点，即使安理会把案件提交给国际刑事法院，仍然存在着无权执行这一问题（这点将在下面谈及），并且某些国家和领导人认为国际刑事法院缺乏合法性。比如，苏丹总统奥马尔·巴希尔就曾说：“以真主的名义，我们不会把任何一个苏丹人交给国际刑事法院。”[15]
进而，虽然曾有二例武装冲突，由于利益的考虑，一个国家试图将犯罪交于国际刑事法院管辖，发生在苏丹和刚果民主共和国的即是如此。但在这两个案件中，涉案国并没有与国际刑事法院通力合作，而是利用国内诉讼从政治上主张二者相辅，尽力避免国际刑事法院的介入。苏丹就曾建立了一个纯粹具有象征意义的审判程序，试图削弱国际刑事法院对其政府首脑和军事领导在达尔富尔地区的所作所为进行指控。[16]
反过来看，对那些国际刑事法院正在追诉而在国内没有被指控的犯罪人，国际刑事法院可以继续调查。此外，热尔曼·加丹加（刚果军阀--译者注）的辩护曾挑战过国际刑事法院对其案件的审理资格。加丹加的辩护理由之一就是他可以在刚果民主共和国国内受审。上诉庭驳回了这一管辖权异议，指出就国际刑事法院正在追诉的案件，他在刚果民主共和国并未面临起诉。同时，上诉庭进一步指出，一旦国际刑事法院的案件终结，该国仍有充足机会寻求国内诉讼。
前述决定和行为强化了国际刑事法院的权威性和合法性。通过坚持其立场，国际刑事法院也表明了一旦案件启动就尽其一切能力结案的决心。国际刑事法院不会受到试图削弱其权威的政治压力的影响，也不会允许任何政体通过象征性法律诉讼程序来包庇罪犯。国际刑事法院要想获得一个非政治化的国际司法机构的好名声，并提升其吓阻力的潜能，这种立场是必不可少的。如果这一姿态能一直保持下去，国际刑事法院所一直追求的一般吓阻力就会得到增强。更重要的是，如走向反面则会成为吓阻力的梦魇。
2.调查和逮捕
国际刑事法院在调查权上严重受限，不能够传唤任何国家或调取任何记录。虽然国际刑事法院可以向个人签发逮捕令或传票，但检察官和国际刑事法院缺乏被授权的警务机构以确保上述权力的实施（《国际刑事法院罗马规约》第54-58条）。检察官仅有权要求嫌犯、被害人和证人出庭。但这均有赖于有关国家或缔约国遵守承诺交出与调查有关的证据、嫌犯或证人。这实际上就意味着要完全依赖缔约国或联盟组织对逃犯进行拘禁。这就是减损国际刑事法院的吓阻确定性的另一因素。即使在国际刑事法院能够启动案件并签发逮捕令的情形下，通过藏匿或仅仅通过案发国拒绝合作，嫌犯仍然能够逃避司法制裁。迄今为止，在国际刑事法院已经启动的4个案件中，有2个就出现了上述情形。
国际刑事法院第一个逮捕令是捉拿约瑟夫·康尼（Joseph Kony）和圣主抵抗军（the Lord''s Resistance Army）的首领。到本文撰写之时，逮捕令仍然未被执行，圣主抵抗军仍然在其地盘上活动。没有任何势力愿意或能够动用所需的军力来逮捕他们。而且康尼还试图利用国际刑事法院的逮捕令作为谈判的筹码，号称他会自动投案并接受乌干达法庭，而不是国际刑事法院的审判。[17]然而，与此同时，2009年末至2010年这一段时间内，圣主抵抗军仍在中非共和国和民主刚果共和国的偏远地区继续其大规模强迫征召成年人和孩童入伍。公开对抗和蔑视国际刑事法院对苏丹一应罪犯所签发的逮捕令。最初，国际刑事法院签发逮捕前政府部长艾哈迈德·穆罕默德·哈桑和贾贾威德（Janjaweed）首领阿里·穆罕默德·拉赫曼。政府对哈桑的去向一清二楚，也曾多次拘禁过拉赫曼。但巴希尔政权就是拒绝把人犯提交给国际刑事法院。这种保护显然削弱了国际刑事法院的吓阻能力。但最近的一些情况进一步削弱了国际刑事法院废止豁免权和产生潜在吓阻的能力。[18]
