一言以蔽之，仲裁地而不是其他法院享有执行仲裁协议的管辖权。另一方面，国内法院虽有权执行仲裁协议，但国际法主体相对国内法院的在其程序事项上的管辖豁免可能依然存在，仲裁协议的订立并不意味着国内仲裁程序法在所有方面都决定仲裁协议的效力。至少在一些案例中，国内仲裁程序法被排除适用，仲裁庭适用了国际法支配其他仲裁程序问题。例如，在著名的“克罗马罗依”[29]案中，ICC仲裁庭在判断埃及政府是否为适格的被申请人时，适用了国际法而非仲裁地法律，从而认为：根据国际法理论，仲裁庭应保障私人主体与主权国家所订仲裁协议得以有效执行的权利，因为政府可通过随时变更国内法的手段使自己在国内法上的订约权受到限制。而令人遗憾的是，埃及法院最后仍然依据埃及仲裁程序法撤销了仲裁裁决，这或许是美国法院仍然执行该被撤销仲裁裁决的原因之一。
值得注意的问题在于，虽然国际法主体将仲裁协议提交国际法支配的权利是毫无疑问的，但仲裁协议的另一方是私人主体而非国际法主体，他在其所属国与作为仲裁一方当事人的国际法主体间没有任何条约、协定的情况下，如何受国际法支配呢？马恩教授即认为涉及私人主体的仲裁不可能受国际法支配。理由有两点：其一，根据国际法作出的仲裁裁决无法在《纽约公约》下执行；其二，国际法主体约定与私人主体仲裁就意味着完全放弃管辖豁免，因此，仲裁程序在仲裁地法院的司法管辖内。[30]然而，这两点理由并不完全成立：首先，以国际法为仲裁程序法作出的无国籍仲裁裁决并非不可根据《纽约公约》得到执行；其次，国际法主体与私人主体签订仲裁协议的行为某种程度上的确意味着放弃豁免，但根据不同法律规定，放弃豁免的范围并不相同，更何况在仲裁协议中当事人可以约定不放弃豁免。[31]
当然，无论如何，国际法主体与私人主体间的国际仲裁只有少量在程序上适用国际法的案例，而且至少在仲裁协议的执行上（包括法院协助组成仲裁庭）不能排除国内仲裁程序法及国内法院的干预。[32]所以，在国际法主体为一方当事人的仲裁中，一方面仲裁地法的适用仍然较为普遍。如在世界卫生组织30年来的仲裁实践中，仲裁程序依照仲裁地法的情形占有统治地位，因为适用仲裁地程序法可消除仲裁程序安排上的不确定性。[33]但另一方面，仲裁地法的适用有时并不妨碍仲裁庭根据国际法主体的国际法律人格将仲裁由国际法支配，相关国内程序法的适用只是国际法对具体程序规则的“援引”，当事人与仲裁庭可自由“替换”国内仲裁程序法。如在欧洲原子研究组织（CERN）与某国际财团的仲裁案中，[34]CERN协定的第24条第1项与联合国特权与豁免公约第29条第1项相一致，规定了CERN在国际法上的特权及豁免地位，而CERN协定第33条则规定了CERN订立合同的一般条件，CERN据此有订立仲裁协议的权利。仲裁协议约定了裁决的期限、裁决效力撤销权的放弃以及仲裁程序事项适用瑞士苏黎世诉讼法。但在当事人与仲裁庭共同制定的“仲裁指南”中，《苏黎世诉讼法》由“民事诉讼法的一般原则”所代替。对此，有学者认为，从总体上看，如果国际法主体同意适用国内程序法仲裁，那么仲裁程序法应为国内法；相反，如果国际法主体根据国内法设立仲裁庭，那么国际法应为仲裁程序法，国内法院亦不得干涉仲裁程序。
也就是说，仲裁程序法的归属取决于国际法主体对国内法及国内法院的态度，因为国际法主体可根据国内法签订仲裁协议，国际法同样赋予国际法主体与私人主体订立仲裁协议的权利，如果国际法主体放弃豁免，那么国内仲裁程序法支配仲裁，国内法院有权对仲裁裁决进行司法审查；如果国际法主体根据国际法主张豁免，国际法支配仲裁，国内法院无权审查仲裁裁决的效力。正如CERN仲裁案裁决作出后，私人主体一方当事人向仲裁地瑞士法院申请撤销仲裁裁决，瑞士法院所主张的那样：“国际组织将争议提交仲裁并不意味着对豁免的放弃，除非国际组织放弃豁免或者将仲裁提交国内程序法（一般是仲裁地程序法）支配，仲裁裁决免受国内法院司法管辖。”[35]
然而，国际法主体究竟选择何种法律体系支配仲裁，在实践中并非一目了然，因为仲裁协议中通常并没有这样的明确约定。有学者认为：可从主合同的准据法条款中推测国际法主体倾向于选择哪个法律体系支配，如果仲裁当事人在主合同中选择国际法支配仲裁实体问题，那么可以判断在程序上，国际法主体倾向于适用国际法。[36]但这种推定当事人意思的方法并不妥当。因为仲裁实体法与程序法的分际在实践中已广为人知，在国内仲裁程序法支配仲裁的情形下，当事人选择适用国际法支配仲裁实体的案例并不鲜见，当事人的实体法选择难以代表程序法选择，当事人即使在实体问题中适用国际法规则也没有必要将仲裁程序问题提交国际法律体系支配。这样看来，惟一可行的办法还是从仲裁协议有关仲裁程序与管辖权事项的约定中推定当事人的意思，这种方法无疑会赋予仲裁庭相当大的自由裁量权。例如，在Aromco案[37]中，独任仲裁员荷尔（Sauser-Hall）教授认为：由于作为被申请人的沙特阿拉伯在仲裁程序及裁决等方面享有针对国内法院的豁免权，当事人在仲裁协议中没有选择国内程序法就意味着仲裁受国际法支配。而独任仲裁员卡文则在Sapphire案[38]中持相反立场，他认为伊朗国家石油公司虽然相当于执行伊朗国家政策的国家机关，当事人也未就仲裁程序法达成任何协议，但从仲裁协议可以推测当事人选择的仲裁地在瑞士，因此瑞士程序法得以适用。所以说，有关国际法主体为一方当事人的国际仲裁中，有关仲裁程序法适用的规则是混乱的，所谓“并存法”的概念并不能准确描述国际法主体与私人主体间仲裁程序法的适用情况，有时恐怕不得不是这种杂糅、复合法律适用情况的别称。
综上所述，支配国际法主体与私人主体间仲裁的程序法是一种复合性的法律体系，他可能既包含国内程序法又包含国际法，根据国际通行实践，在有关执行仲裁协议的事项上，法院可根据国内程序法规定对仲裁进行司法干预；除非国际法主体明确放弃豁免，国内法院不能对仲裁裁决进行司法审查，也就是说无权撤销仲裁裁决，也无权强制执行仲裁裁决。这似乎是一种混沌的情形，而且各国做法有时并不一致，各国立法对国际法主体与仲裁有关的豁免权范围规定不尽一致即是明证。
可以说，国际商事仲裁受一定法律体系支配并不意味着国际商事仲裁必须受单一法律体系的控制。在一些特殊情形下，支配国际商事仲裁的程序法可能由国内法与国际法共同构筑，这就是国际商事仲裁程序法适用中的并存法。并存法的概念来源于国际投资争端的解决，由于以国际法作为合同准据法存在弊端，特别是发展中国家认为，在与西方投资者订立合同时选择国际法或一般法律原则会束缚作为东道国之发展中国家的立法主权，有损于其利益，所以将国际法或一般法律原则与国内法结合起来，创立一个可适用的并存法律体系的做法呈发展趋势。[39]总的来说，对于国际法主体与私人之间的仲裁，不同的仲裁事项可能分别适用国际法或国内法，所以这种并存的法律体系是客观存在的，例如，有关国际组织与私人主体的仲裁中，国际组织订立仲裁协议的权利来源于国际法，私人主体订立仲裁协议的权利来源于国内法，那么仲裁庭的设立与仲裁程序的启动可能受国际法与国内法的双重支配。再如，国际法主体根据习惯国际法有管辖豁免权，但各国国内法普遍认为国际法根据国内法订立仲裁协议本身意味着对豁免权的放弃，国内法院有权根据国内法执行仲裁协议，这也造成了国际法与国内法适用之间的张力。
