以上关于正义的多种认识表明，不同的社会制度孕育着对正义概念的不同认识。就如佩雷尔曼所总结的那样，历史上主要的正义概念可以归纳为六种：对每人一样对待、对每人根据优点的对待、对每人根据劳动的对待、对每人根据需要的对待、对每人根据身份的对待、对每人根据法律权利的对待。{5}390-392这六种不同的正义概念体现了正义概念的多元且又彼此冲突的性质，在一种制度环境下被视为正义的行为在另一种环境下有可能成为不正义的情况。就此而言，人们关于正义的标准都与其所生活的现实条件包括制度环境、文化环境、地理环境等各种因素有关，因而人们关于正义概念的认识必定是多元的。
观念的多元会带来彼此之间的争论，人们关于正义的多元认识也会带来不同正义观或价值观之间的争论，但在不同的正义或价值之间的不可通约性质，将导致纠纷解决中的裁判难题。不可通约性是数学中的概念，根据相同尺度可以分割的量叫可以通约的量，而没有任何共同尺度的量叫不可通约的量。库思把这个概念借用到科学哲学领域，用以指示不同范式或理论之间的不可通约性，其意是指不同范式或理论之间不存在共同的评价标准。这一概念主要是指在科学革命前后，人们关于什么是“科学性”的标准发生了变化，在不同范式之间缺少了一种可以进行单一意义上评价的标准。而且，即使在科学革命前后仍旧同样使用的术语，由于它们的内涵、外延、相互关系、以及使用方式都发生了变化，导致两个使用着相同术语的范式之间也会发生沟通上的困难。如在哥白尼革命前后，“行星”概念发生内在变化之后，地球成了行星，而在革命之前，太阳也是行星。再者，使用不同范式进行工作的科学家好像是生活在不同世界的工作者，他们拥有不同的世界观和立场，彼此之间也会存在沟通上的困难。不可通约性现象在新旧理论的选择中表现明显，科学理论的选择无法单纯依靠逻辑规则证明得出，因为依不可通约性论点，在两个相互竞争的理论之间没有一个可以共同衡量的中性规则。因此决定一个新的理论是否胜利只能取决于科学共同体是否赞成，依赖有说服力的辩论技巧、依靠说教与宣传使那些持有不同意见的科学家接受一种新理论。所以，库恩说：“在范式选择中就像在政治革命中一样，不存在超越相关共同体成员的标准，问题的解决依赖于大家意见的一致。” {6}87他列举了好的科学理论的五个特征：精确性、一致性、广泛性、简单性、富有成果性，但他依然认为，理论选择不仅取决于以上几条客观标准，选择行为还和科学家的个性特征、主观信仰以及其他一些社会因素有密切关系，每个人在相互竞争的理论之间进行选择，都取决于客观因素和主观因素的混合。{7}313-316
库恩的不可通约性理论在价值领域得到广泛应用。如拉兹提出了两种类型的不可通约性：“第一，在A与B之间，无论是一方好过另一方，还是具有同等价值，它们都是错误的。第二，上面的陈述既非正确也非错误。” {8}324拉兹认为，第一种意义上的不可通约性实践意义较大。如以职业选择为例，许多职业对职业内、外人士所产生的价值意义根本无法比较，如教师与律师相比，律师收入高，但教师工作时间短又比较轻松，两者之间无法做孰优孰劣的比较，因为工作时间与收入表征两种不可通约的价值。伯林也提出，不仅在善与恶之间存在着明显的不可通约性，而且在善与善之间也存在着无法消解的不可通约性。“在某一特定情形中，是不是要以牺牲个人自由作为代价来促进民主？或者牺牲平等以成就艺术、牺牲公正以促成仁慈、牺牲效率以促成自发性、牺牲真理与知识而促成幸福、忠诚与纯洁？” {9}47自由与民主、平等与艺术、公正与仁慈等价值之间时常会在个案中冲突，很难用一个通用的标准来衡量它们之间的优劣。如某省一个国家级贫困县，政府财政困难，社会经济水平落后，但在这个县境内有一处树木茂盛的大山，有人提出砍伐树木发展经济，但这会严重破坏该地的生态环境，容易引发山洪、泥石流等地质灾害，于是，经济发展与生态保护就成了该县难以取舍的两难问题，任何一方都不具有天然的优先地位。
