博弈论视野下的社会福利
柯华庆
【关键词】博弈论；社会福利
【全文】
转变经济发展方式、完善社会主义市场经济体制需要一系列配套制度才能实现，而社会保障制度无疑是其中重要一环。例如国家要不要对失业的人们或者弱势群体进行基本的生活保障？怎么保障？社会保障的实际效果又怎样？这一类的福利政策和制度设计关乎民生，也关乎国家的稳定与长远发展。
社会福利博弈
按照米事亚（R.Mishra）的定义，福利国家是指国家承担提供福利的责任并且通过立法和其他宪法手段建立机制——机构和程序来提供服务和其他形式的福利以满足基本需要。在具体的操作上由政府代表国家提供福利。表面看来，福利的提供主体是政府，实际上，政府只是一个中介机构，真正提供福利的是国民，其基本途径来自于税收。
经济自由主义者对于社会福利最有力的批判来自于提供社会福利的后果。他们会说，享受社会福利政策的人们会偷懒：一方面，本来能够工作的人也不愿意工作了；另一方面，对富人来说，税收过高会降低投资和工作的积极性，因为多挣的钱给了享有福利却不愿工作的穷人。这样的结果是，失业率居高不下、社会财富减少、社会弥漫着懒汉思想。这确实是有些福利国家存在的现象。对此我们可以提供著名的社会福利博弈模型加以说明。
我们把政府面对失业者时的博弈称为社会福利博弈。在福利国家，政府对那些失业者进行救济，例如，发放最低生活保障金，免费培训以便再就业，培训对于再就业找到更好工作有帮助。如此会出现三种情况：（1）政府救济，失业者找工作，对于社会来说是最好的选择；（2）政府救济，但失业者不工作，政府的投资没有回报，失业者享受其他纳税人提供的福利；（3）政府不救济，没有经过培训的失业者找不到工作、即便找到工作给社会带来的利益也比较少，这可以理解为政府没有履行其职责。
我们来分析该博弈：（1）如果政府救济，失业者最好的选择是呆在家里不工作；（2）如果政府不救济，失业者最好的选择是再找工作，否则就会饿肚子；（3）如果失业者愿意再找工作，政府的最优策略是救济；（4）如果失业者喜欢呆在家里，政府的最优策略是不救济。如果把此博弈当成静态博弈，则该博弈没有纯策略纳什均衡解。该博弈实际上是一个动态博弈，由政府先决定是否救济，政府会考虑是否救济的总福利。这样选择时，政府的最优选择是救济，可既然政府救济，失业者的最优选择是呆在家里。若出现这种结果，就比政府提供救济且失业者经培训找到工作的社会总福利差得比较远，这不符合社会最优。这就是仁慈政府的悖论，也就是“事与愿违”。
