在此，O（G）代表被告人有罪或应承担责任的几率；O（G/E）代表新证据引入后判定被告人有罪或应承担责任的几率；P（E/G）代表如果被告有罪或应承担责任获得解决案件争议的关键证据的几率；P（E/not-G）代表如果被告无罪或不应承担责任获得解决案件争议的关键证据的几率。

　　自1950年沃尔德（A.Wald）的判决统计理论产生后，贝叶斯定理开始成为证据学者进行分析判断的重要工具，他们将贝叶斯定理主要用于分析证明责任、在证据信息不确定情形下的判决过程等，另外，贝叶斯定理最重要的贡献在于它为诸如相关性规则等证据规则的分析开启了另一扇视窗。根据贝叶斯定理，证据的相关性主要取决于该证据能在多大程度上改变预先的可能性，而这又取决于假定该证据所主张的事实确实存在，以及人们能够在多大程度上获得该项证据。例如，欲证明留在犯罪现场的头发源于被告，在基因匹配理论问世之前，事实判定者认为毛发来源于被告与非来源于被告的比率是2：1，但如果它引入了贝叶斯定理对上述问题进行分析，他就有可能运用“似然函数”乘以原先的2：1的比率，以此随着新信息的引入不断更新他对上述比率的判定。“似然函数”是由专家证言证实现场遗留毛发与被告的毛发相匹配的概率比上专家证实毛发与被告的毛发不匹配的概率，两种概率相比之后得出的一个统计数据。如果专家证言证实相匹配的概率与不匹配的概率相比为10：1，则运用贝叶斯定理，事实判定者得出的毛发源于被告与非源于被告的比率就变成了20：1。

　　“贝叶斯定理”最突出的特征是将证据的形式与内容进行了二元分类，更多地关注证据的逻辑属性而非内容本身，以此来凸现那些原本为我们所忽视的盖然性推理的细节。但这种方法也有它的不足之处。以“贝叶斯精炼”为例，“贝叶斯精炼”强调“有条件的完全非独立（conditionalnonindependence）”，并把它作为该理论的主要分析工具，用来捕捉和表征建立在证据基础上的逻辑推理中的细节，但“有条件的完全非独立”的前提假设是两个或多个证据（即证据群）的证明力，显然不同于这些证据个体所具有的证明力。然而我们无法断言，人们将采取怎样的推理路径来对一堆证据中的单个证据进行组合，构成一个闭合的逻辑链条，即诸多证据组成证据群的排列组合是任意的，也就无法预计在这些证据个体间将产生怎样的反应——或增强或削弱证据个体原有的证明力。显然，上述前提假设也就难以成立。

　　所以，对贝叶斯定理，学者们也是褒贬不一。贝叶斯定理的重要倡导者、密歇根大学法学院的弗莱德曼教授（Friedman）认为，不确定性是诉讼的固有主观特征，无论贝叶斯定理与我们在其他自然科学探索中所使用的方法有何不同，它都为我们分析司法证明过程提供了帮助。他还认为，任何一种其他的方法都不会得出与贝叶斯定理相反的结论，所以它的正确性毋庸置疑。正如一出好戏需要有具有一定欣赏能力的观众一样，想让作为数学外行的事实判定者掌握并运用复杂的统计学知识，着实是一件难事。[5]但耶鲁大学的客座教授斯坦（Stein）则认为，贝叶斯理论的要素“主观盖然性”不具有合理性，缺乏现实、确定的判定标准。[6]贝叶斯定理的反对者认为，在司法证明中应用贝叶斯定理，由于计算的过于复杂而可能引起事实判定者产生不必要的混乱；另外概率的大小也不能成为对个体权利剥夺的依据。将贝叶斯定理应用到证明过程，并不是简单地对统计学原理的移植，它还涉及心理学和社会学的层面。而结合心理学与社会学来分析司法证明过程已成为较为普遍的研究方法。近来，围绕着贝叶斯定理展开的争论不再如往常那般炽热，两大阵营的学者更愿意进行对话而不是争吵，致力于开展怎样能够运用贝叶斯定理的某些优势，帮助事实判定者做出准确结论的实证研究。