以上是强制执行检察监督管辖的一般原则，但遇特殊情况，还可有所变化和补充。在级别管辖方面，上级人民检察院认为工作需要，可以管辖下级人民检察院管辖的案件，对下级人民法院强制执行的案件进行监督，即提级监督。下级人民检察院认为工作需要，可在报请上级人民检察院同意后，将本属自己管辖的案件，送交上级人民检察院进行监督，即移送监督。在地域管辖中，如人民法院的执行机构需到外地执行时，则执行法院所在地和执行行为所在地的同级人民检察院均有管辖权，应由最先受理的人民检察院管辖。如果工作需要，已经受理的人民检察院还可将案件移送到方便进行监督的人民检察院。受移送的人民检察院不得再自行移送。人民检察院之间对管辖权发生争议的，应协商解决；协商解决不成的，报请共同的上级人民检察院指定管辖。
（四）检察监督的方式
利害关系人极为关心强制执行，如认为强制执行确有错误的，在执行法院得不到妥善解决的，可以申请有管辖权的人民检察院进行监督。收到申请的人民检察院应进行审查，认为执行法院的强制执行工作可能有错误的，应当立案，进入检察监督程序。认为不符合立案条件的，应书面决定不立案并说明理由；申请人有异议的，可向申请的检察机关要求复议一次。
有管辖权的人民检察院亦可依职权对执行法院的强制执行工作进行监督，这是在没有收到有关单位和个人申请检察监督的情况下，由有管辖权的人民检察院主动进行的。经过初步审查，认为执行法院的强制执行有违法、不当的，应当立案，进入正式的审查阶段。
人民检察院认为必要的，可以在审查过程中向执行法院提出疑问说明书，提出问题，要求说明。收到疑问说明书的执行法院应在十日内给以书面说明，认为人民检察院意见正确的，在十日内纠正违法或不当的强制执行行为；认为意见不正确的，书面说明理由，继续进行执行行为。
人民检察院认为执行法院的答复正确的，即作出决定，终结监督行为，并书面通知执行法院；认为不正确的，继续进行监督工作。在确实查明执行法院的生效执行裁定、决定、执行行为有下列情形之一的，应当提出检察监督意见：（一）执行法院的裁定、决定认定事实或适用法律确有错误的；（二）作为执行根据的法律文书不具有法律效力或者尚未发生法律效力的；（三）执行行为违法或者不当，给当事人、案外人造成损失的；（四）执行人员怠于履行职责，给当事人、案外人造成损失的；（五）执行法院违反法定程序情节严重的；（六）执行人员在办理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法执行行为的；（七）执行法院、执行人员有其他违法、不当行为的。
