实际上，如果以存在有拘束力的条约作为前提条件，那么就无法对大多数核心国际犯罪实施普遍管辖。1948年《防止及惩治灭绝种族罪公约》并没有任何条款要求或授权缔约国对种族灭绝罪进行普遍管辖。危害人类罪的情况更加严重，国际社会迄今尚未专门就防止及惩治危害人类罪通过国际公约。战争罪的情况也相差仿佛。尽管1949年《日内瓦公约》及其1977年《第一附加议定书》要求缔约国对犯有“严重破坏”公约或议定书行为的人进行搜捕，并承担或起诉或引渡的义务，[16]但“严重破坏”公约或议定书的行为只是战争罪的一部分行为而已。《罗马规约》虽然对核心国际犯罪作了明确规定，但严格说来，它并未允许或要求缔约国进行普遍管辖。这也正是有的国家虽然也制定了专门的单行刑法，但并没有规定普遍管辖的原因所在。例如，英国在2001年5月11日通过的《国际刑事法院法》就没有规定英国对核心国际犯罪的普遍管辖权，原因正如当时的英国外交大臣斯特劳（Jack Straw）在下议院辩论时所言：“《罗马规约》并未要求进行普遍管辖，因此我们不应当单独行动。我们的原则是：不去妨碍把犯罪嫌疑人引渡给另一个国家或移交给国际刑事法院；但是，我们不能把自己打造成一个替代（国际刑事法院）的法院，不能规定该规约所没有要求的义务。”[17]不过，除英国外已制定专门立法的国家都坚信，依据习惯国际法，任何国家均有权对核心国际犯罪行使普遍管辖权。习惯国际法已经成为普遍管辖国内立法所不可或缺的一个组成部分，它的重要性正在被重新发现，其在国内立法中的地位也正在逐渐上升。
（三）普遍管辖逐渐具有可操作性
可操作性是指国内司法机关在实践中行使普遍管辖的可行性。决定可操作性的法律因素很多，但有两个尤为重要，即实体法意义上的配套刑法的完善程度以及诉讼法意义上的行使条件的明确程度。
就配套刑法而言，如果刑法中没有规定核心国际犯罪，那么即使有普遍管辖条款，也很难起诉。有的国家在实践中以谋杀罪、故意杀人罪、抢劫罪或强奸罪等普通犯罪为依据进行普遍管辖，例如奥地利和丹麦等。但是，如果这种做法可以成立，那么就等于说国内刑法没有必要专门规定核心国际犯罪。实际上，许多核心国际犯罪具有特殊性，无法用普通犯罪加以涵盖的；而且，对普通犯罪主张普遍管辖极有可能涉嫌侵犯他国司法主权。为消除这种疑虑，近来，无论是大陆法系国家还是英美法系国家，纷纷在刑法中增加规定了核心国际犯罪，并与其中的普遍管辖条款匹配。上文提到的澳大利亚、南非、新西兰和加拿大的立法全盘纳入了《罗马规约》规定的核心国际犯罪，而比利时、德国、荷兰的立法甚至单方面扩大了《罗马规约》规定的核心国际犯罪的范围。
就行使条件而言，各国以前对于行使普遍管辖需要满足哪些前提条件并不十分清楚，例如是否需要犯罪嫌疑人已经出现在管辖国领土，犯罪地所在国、犯罪嫌疑人国籍国和国际刑事法庭是否具有优先管辖权等。近期的国内立法表明，这些问题逐渐得到澄清。关于是否需要犯罪嫌疑人出现在管辖国领土，有的国家需要这个前提条件，例如荷兰、加拿大和南非，有的则不需要，例如德国和新西兰。关于犯罪地所在国、犯罪嫌疑人国籍国和国际刑事法庭是否具有优先管辖权，上述立法也进行了考虑。例如，德国《国际犯罪法典》第3条第5款对《德国刑事诉讼法典》第153条第6款进行了修改，规定若某个犯罪正受到某个国际法庭、犯罪实施地所在国、犯罪嫌疑人国籍国或受害人国籍国的指控，则德国不应行使管辖权。2003年4月23日修改后的比利时《国际犯罪法》第7条规定，若根据案件的具体情况，从实现司法的适当性以及履行比利时所承担的国际义务来看，案件应当被移交给国际法庭，或从比利时和有关国家承担的国际义务来看，应当被移交给行为地国、犯罪嫌疑人国籍国或犯罪嫌疑人被发现国的法院，并且这些法院是独立和公正的，那么比利时就不应行使管辖权。西班牙1985年《司法权组织法》第23条第4款尽管没有对此作出明确规定，但司法实践认为犯罪行为地、犯罪嫌疑人国籍国和国际刑事法庭具有优先管辖权。在2000年12月13日的“危地马拉种族灭绝案”（Guatemalan Genocide Case）和2003年5月20日的“秘鲁种族灭绝案”（Peruvian Genocide Case）中，西班牙最高法院均认定，只有在犯罪行为地国不进行管辖的情况下才可以启动《司法权组织法》第23条第4款所规定的普遍管辖。[18]
