相对人提出申请的“事实”是指“法律事实”，即有证据证明的事实。“在起诉被告不作为的案件中，原告应当提供其在行政程序中曾经提出申请的证据材料。”[10]也就是说，原告对申请的事实负举证责任。不能证明的，迟延不作为不能成立。例如，在李广煊等诉佛山市三水区国土资源局一案中，虽然原告在诉讼中提供了一份被告作出的关于办理土地登记的复函，但该复函仅能证明西布村村民小组这一集体经济组织向被告提出过办证申请，而不能证明原告李广煊等二百五十七名个人向被告提出过办证申请。据此，二审法院最终维持了一审法院驳回原告起诉的裁定。[11]但是，“原告因被告受理申请的登记制度不完备等正当事由不能提供相关证据材料并能够作出合理说明的”，[12]由被告证明原告未提出申请。不能证明的，推定原告提出了申请。例如，在魏洪礼诉太康县劳动局一案中，原告以曾向被告提出了退休申请，但被告一直不置可否为由提起履行之诉。被告辩称：“没有收到原告魏洪礼的申请，因此没有主动为原告办理退休手续的义务。”法院最终认定：“原告因被告受理申请的登记制度不完备等正当理由不能提供相关证据材料原件并能够作出合理说明，因此而造成的后果，不能由原告承担。故认定原告在行政程序中曾经提出申请的事实成立。”[13]
(二)法律规定的申请
在迟延不作为中，相对人事实上提出的申请是行政主体作为义务产生的必要条件。但是，并非任何事实上的申请均能引发行政主体的作为义务。《日本行政程序法》第2条规定，申请“谓基于法令，请求行政机关为许可、认可、核准或其他赋予申请人利益之处分之行为，对该行为，行政机关应为允否之答复”。德国学者平特纳在论及“需共同参与的行政行为”即应申请行政行为时，指出：“这里所说的是法律上对一决定的共同参与，不是确定一内容时的预先参与。”[14]我国台湾地区“最高行政法院”也认为：“所谓‘依法申请’，系指人民依据法令，得向中央或地方机关请求就具体事件，为一定之决定，且中央或地方机关对于该申请负有法定作为义务者而言。”[15]
上述的立法、学说和判例均表明，对于迟延不作为的认定，应当以法定申请为标准。[16]在法律未规定以申请为行政行为的实施条件时，即使相对人事实上提出了申请，也不能够必然引起行政主体的作为义务。因此，无关个人利益的检举、举报等不属于法定申请。例如，在李某诉中原区执法局一案中，原告请求被告对互助路一违章建筑进行处理，但未得到答复，因而提起行政诉讼。[17]此案中，该违章建筑的存在与原告没有法律上的利害关系，原告的请求是检举、揭发或者告发，其作用在于使行政主体知晓相关情况，以便履行相应职责，并不是一种法定申请。在行政公益诉讼未引入之前，法院对其起诉应当裁定不予受理或者受理后裁定驳回起诉。又如，在我国台湾地区发生的陈某诉台南市政府一案中，“最高行政法院”认为：“‘烟酒管理法’第37条为酒之广告或促销，应标示‘饮酒过量，有害健康’或其它警语规定，该规定乃提醒社会大众于饮酒时应注意饮酒时勿过量饮用，以免损及健康，所涉仅社会大众普遍之公益，尚难依据该规定，推论其有保护个别人民如检举人之私益之目的。”据此，“最高行政法院”认定原告要求被告对第三人违反“烟酒管理法”第37条的行为予以处罚，属于检举而“非属依法申请之案件”，进而驳回了原告的起诉。[18]
法定申请是指有特别法根据的申请。日本行政法学家盐野宏指出：“申请人方面需要有法令上的申请权。其有无申请权，被委任给个别法的规定，在这种意义上，程序法的制定，关于申请权是否存在本身，是中立的。”[19]据此原理，在我国，法院不能仅凭《行政诉讼法》第11条第1款第4项、第5项和第6项以及《行政复议法》第6条第8项、第9项和第10项这些一般法的规定，就认定相对人的申请是法定申请。上述条款必须与相应的单行法结合起来才能认定相对人具有申请权，也才能认定行政主体的不作为是迟延不作为。[20]例如，在汤晋诉当涂县劳动局一案中，原告向被告递交书面申请，请求被告履行保护劳动者合法权益的法定职责，而被告两个多月之后仍然未予答复的行为被法院认定为不作为。[21]本案原告的申请没有特别法，即劳动法的依据，而只有一般法，即《行政诉讼法》第11条第1款第4项的依据。因此，原告的申请并非法定申请，被告的不作为不属于迟延不作为而是依职权行政不作为。同样的道理，在尹琛琰诉卢氏县公安局案、[22]彭学纯诉上海市工商局案[23]中，原告的申请均非法定申请，被告的不作为也均非迟延不作为，而是依职权行政不作为。当然，赋予相对人申请权的特别法是广义的，不仅包括法律、法规和规章，也应当包括行政规范性文件。在日本，法定申请不限于法律明文规定可以申请的情况，还包括通过法律的解释对特定者承认申请权的情况。[24]
