根据《解释》规定如实供述自己罪行是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。由于单位犯罪本身具有特殊性即在单位犯罪过程中伴随着自然人犯罪，因此单位自首与个人自首如实供述的罪行也有所不同。单位除如实供述自己的罪行外，其还必须如实供述自己所知道的其他人员的犯罪行为。具体说，我们可以根据《解释》第一条规定，共同犯罪中的犯罪嫌疑人，出如实供述自己罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，予以认定。即单位在向有关机关供述自己罪行的同时，必须如实供述其知道伴随单位犯罪的个人犯罪，否则不予认定单位自首。但有人混淆了单位自首与个人自首，例如，有人认为，“一单位犯罪的直接负责的主管人员或法定代表人自动投案后有逃跑的，不能认定为单位和直接负责主管人员的个人自首，但不影响同案的其他直接责任人员个人自首的成立与否；二是单位犯罪的直接负责的主管人员和其他直接责任人员主动投案并如实供述单位罪行的，此后又翻供的不成立自首。”[14]笔者认为，单位犯罪的直接负责的主管人员和法定代表人如实供述罪行后翻供的，不成立个人自首是一定的，单位自首是否成立则不一定。因为单位的法定代表人或直接负责的主管人员只是单位对外的一个代表，单位对他们可以更换，他们的翻供不一定是单位的意志，因此他们的翻供并不为单位承认的情况下，单位自首是成立的。因此认定单位自首是否成立，要对单位如实供述自己罪行有一个正确认识。

　　（三）单位特别自首认定

　　有人说，“在实践中存在一种情况，被采取强制措施的原犯罪单位的直接负责的主管人员如实供述了司法机关还未掌握的本单位的其他罪行，这种情况认定为一般自首显然是不合适的，只能作为特别自首的一种情况加以认定。”[15]笔者认为，我们不能将对单位的直接负责的主管人员采取的措施视为对单位采取的措施，因此在此种情况下不能认定为单位自首，但在量刑时可以作为酌定量刑情节。根据《解释》第二条规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯、如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。这就是我们所说的特别自首。据此可以看出，特别自首有两个要素，第一，主体必须是被采取强制措施的犯罪嫌疑人，被告人和已宣判的罪犯；第二，主体必须如实供述司法机关尚未掌握的本人罪行或与司法机关掌握的不同的其他罪行。根据条件一，在对单位犯罪查办的过程中，对单位本身只能够适用查封财产、冻结账户等侦查手段，不可能采取诸如拘留、逮捕之类刑事诉讼强制措施。因此在法院判决之前是不存在单位自首的。