法院判决：

　　法院认为，投保人G大学与K保险公司签订的保险合同合法有效。Y因病住院并实际支付了医疗费用，已构成保险事故。我国《保险法》采用询问告知主义原则，即投保人的告知范围，以保险人询问的事项为限，对保险人未询问的事项，不负有告知义务。投保人应当告知的事项，仅限于投保人或者被保险人知道或者应当知道的重要事实或事项。

　　K保险公司提供的投保单、保险条款中规定了投保人、被保险人必须如实告知，且所有告知事项以书面告知为准，在订立保险合同时，K保险公司就应采取书面询问的具体措施：如向每名参保学生发放询问单，或者通过要求学校在其提供的参保学生名单中，设置每名被保险人健康告知栏等方式，询问每名被保险人的身体状况，以及是否有与重大疾病有关而涉及保险人免责的既往症等内容。

　　虽然G大学在投保单的投保人声明栏盖了章，并向K保险公司出具了已告知的声明。但投保单中投保人声明栏注明，告知声明书中填“√”，即作为投保人“是”的答复，该告知声明书的“被保险人健康告知栏”及“其他告知事项”的每一询问事项后的方框中均为空白，Y保险公司并未就告知栏中的事项对K大学提出一一询问。投保单不能证明K保险公司向投保人G大学一一询问过7000余名参保学生的身体状况以及是否有既往症。

　　因G大学与K保险公司订立保险合同时，K保险公司未要求学校为参保学生进行保前体检，K保险公司也未采取有效措施向投保人提出一一询问，使得作为被保险人之一的Y，在对投保单和保险条款中所规定的询问内容和不履行告知义务的后果处于不知情的状况下，无法通过投保人G大学向K保险公司告知其既往病史。而投保人G大学并非专业保险机构，也非兼业保险代理人，在K保险公司未提出一一询问的情况下，并不负担对原告的既往症告知的义务。

　　另学生幼儿住院医疗保险是我国保险市场上常见的学生团体险之一，通常投保人为学校，被保险人及受益人为学龄前儿童或在校学生。该险种参保人数多、年轻健康体比例高、保险代理成本低。故该险种收取的保险费较低，承保手续也较为简便，保险公司一般不要求对被保险人进行体检。

　　许多保险公司在设计该产品进行精算时，对因投保人不告知被保险人的身体状况或既往症等情形而发生保险事故的概论率已经进行测算，理赔风险率已经计入保费的费率之中，故不再对被保险人的身体状况提出询问，保险条款中也不规定要求投保人履行将被保险人的身体状况向保险公司进行告知的义务，发生保险事故之后保险公司即行理赔。

　　综上所述，K保险人因未告知的既往症而免责的保险条款不发生效力，Y保险公司对原告在保险期限内住院所产生的合理医疗费用，应承担给付保险金责任。根据保险单的特别约定，核定出医疗费有效金额为27668。86元，在保险合同特别约定的60000元保险保额范围内，依照保险条款规定的按级距分段计算法，算得应给付住院医疗保险金为22751。97元。据此，法院判决被告Y保险公司给付X保险金22751。97元。