1.开庭审理与不开庭审理的关系。虽然《刑事诉讼法》第187条允许对二审案件进行不开庭审理，但对死刑二审案件应当一律开庭审理，不应当适用不开庭审理的方式。因为：第一，两审终审制是我国的基本审级制度，第二审是裁判确定以前最后一次“事实审”，二审法院继续负有查明真实的义务，不开庭审理的方式不利于二审法院查明事实真相；第二，只有开庭审理才能有效地保障控辩双方的参与权，特别是被告人的质证、辩论权以及获得指定辩护人有效法律帮助的权利，以便于通过控、辩、审三方的共同努力，弥补一审的缺陷，为上诉人或者抗诉机关提供具体的司法救济；第三，开庭审理不仅有利于充分听取诉讼各方的意见，而且有利于对一审裁判的事实认定和法律适用进行全面的审查，使得二审裁判具有更大的公信力。如果二审法院对死刑案件进行不开庭审理，审结之后维护原判的，被告人及其辩护人难以接受；发回重审或者直接改判的，一审法院也会觉得自己的劳动没有得到应有的尊重，被害人以及知情的公众也可能难以理解。第四，开庭审理对二审法院也是一种公开的监督，有利于督促二审法院依法对案件做出公正裁判，防止外界对二审法院施加不适当的影响。
2.对有争议事实、证据的审核与新证据的调查之间的关系。第二审法院审理死刑案件，如果上诉人或者抗诉机关对一审判决的事实认定有异议，应当优先对有争议的事实、证据进行彻底核查，尽可能排除疑问以及侦查机关违法收集的证据；如果控辩双方提出证明案件事实的新证据，只有足以影响定罪或者死刑量刑的，二审法庭才能允许进行调查。对新证据（不论是一审证人重新出具的证词或者重新鉴定的结论，还是独立的新证据）的证明力，二审法院应当综合全案已经调查的全部证据进行重新判断，不应当受一审判决认定的影响。对控辩双方在一审中没有提出异议、在二审过程中才提出异议的事实和证据，二审法院原则上应当确认一审法院关于该事实和证据的认定，以维护一审诉讼行为的权威性与合法性。
3.对构成要件事实的审理与对量刑情节的审查之间的关系。司法实践证明，死刑案件的错判，往往是因为定罪证据不足或者事实认定错误造成的。因此，二审法院对死刑案件进行事实审的重点应当是对死罪构成要件的事实和相关证据进行审查。但是，被告人上诉或者检察机关抗诉主要是针对死刑量刑的，二审法院应当注意审查任何可能据以不判处死刑的情节，如被告人年龄不满18周岁、患有精神病、共同犯罪中不是主犯、有立功或自首等法定减轻情节，等等。
4.发回重审与直接改判的关系。二审法院对死刑判决的上诉或者抗诉案件进行审理之后，如果发现一审程序违反法定规定，符合《刑事诉讼法》第191条规定情形之一的，应当依法撤销原判，发回重审；如果发现一审判决认定事实不清，证据不足，原则上也应当撤销原判发回重审，而不应当轻易地改变一审法院的事实认定而直接改判被告人有罪或者根据抗诉而直接改判被告人死刑、立即执行。但是，有以下情形之一的，二审法院应当直接改判，不应当发回重审：（1）对同一案件已经发回重审过一次，又因为被告人的上诉或者检察机关的抗诉而进行二审程序，经二审开庭审理后仍然认为认定被告人有罪的事实不清、证据不足的，二审法院应当依法宣告被告人无罪；（2）根据一审和二审查证属实的证据，能够明确认定被告人无罪的，二审法院应当改判被告人无罪；（3）对一审判处死刑立即执行的被告人，根据二审期间查证属实的立功情节，能够明确认定不必判处死刑立即执行的，二审法院应当直接改判被告人更轻的刑罚；（4）上诉或者抗诉对一审判决的事实认定没有异议，经二审审理以后认为一审判决认定事实没有错误，只是适用法律有错误的，二审法院应当通过直接改判纠正错误，但是不得违反上诉不加刑原则。
