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然而，现代的法律家们发现，法律体系本身不可能如概念法学所想象那样是一个公理体系（例如“法律数学”），即使建立起一个法律概念的逻辑演绎体系也是十分困难的。从理论上说，法律公理体系和法律概念演绎体系的建构本身尚有细微的差别：“从一些公理出发，根据演绎法，推导出一系列定理，这样形成的演绎体系就叫做公理系统。” 而如果从某个初始的范畴或概念（基石范畴或概念）推演出某个学科的全部概念，所形成的就是概念演绎体系。前者包含具有真值传递功能的命题（公理、定理），后者只是概念体系的排列顺序，而其未必有真值传递功能 。
依据上面的标准，如果要创建法律公理体系，那就意味着：（1）必须首先寻找到法律逻辑推演的初始概念或符号（primitive symbols）、初始命题或公理（axioms）、初始推演规则（rule of primitive inference）；（2）要保证法律逻辑推演的初始命题或公理是“自明的”、“直觉的”、“公认的”、“不言而喻的”，并且具有真值传递功能；（3）要保证法律逻辑推演具有“完全性”，即从若干“法律公理”推演出整个法律体系或法学体系的全部命题。在这一点上，它必须满足或符合4个条件：第一，这个法律公理体系必须是没有矛盾的；第二，这个体系必须是独立的，不能包含任何可以从其余公理推导出来的公理；第三，这个体系必须是充足的，即能够推导出属于公理化理论的全部陈述；第四，这个体系必须是必要的，它不可包含多余的假设 。事实上，迄今为止尚没有任何时代的实在法能够符合上面的形式化、公理化标准，恐怕未来的法律亦不完全能够在严格性、纯粹性和精确性上达到这个标准。原因在于：法律永远也不可能游离于社会生活，法律的语言尽管可以经过专门的建构，但也不能完全脱离日常语言。
也可以说，法律这样一种“质料”在本质上具有糅杂不纯的性质，体现在：（1）法律的概念并非纯粹形式逻辑的概念，具有一定的模糊性或多义性；（2）法律之质料载体（判例法、成文法典等等）的有限性，使实在法律规范（规则和原则）可能含有漏洞、矛盾、晦涩、歧义；（3）由于前两个缺点的存在，实在法律规范作为推论前提本身不具有不证自明的确然性，而是具有可争议性的或辩难性的；（4）法律具有时间和空间的有限性，它们都是在一定的时间和空间内存在和发生效力的，没有任何一种实在法是无时间（适用一切时代）和无空间（适用一切国家或地区）规定性的。反过来说，实在法均具有“暂时性”和文化多元的特质。短暂性意味着法律的变动性、非确定性，这种属性与法律追求的安定性、可预期性、一致性理念是自相矛盾的。文化多元表明实在法的民众信仰基础的分化和在价值追求上的多目标化。所以，由于实在法律规则具有糅杂不纯的实在特性，下列问题在所难免：a）法律规则及法律语言大量存在着各自的意义“波段宽度”（Bandbreite），需要解释才能确定其相对明确的意义；b）法律规则之间发生冲突；c）实在法律规则存在规定上的漏洞，即：现实中发生的案件没有任何事先有效的法律规则（规范）加以调整；d）在特定的案件中，所作出的裁判可能背离实在法律规则之条文的原义 。由此可见，法律的上述特性难以完全满足形式逻辑之证明推理的形式化条件。
最关键的一点还在于：作为法律公理体系演绎之初始命题或公理极难确立。我们当然可以想象从最普遍化的、最抽象的“属”（genus）之意义上来寻求所有法律之有效性推理的前提条件。比如说，“法律来自上帝的意志”，“法律是理性的体现”，“法律是公正与善良的技艺”，等等。但做这样的设定有什么意义呢？人们从这些本身尚需要作初始界定的命题能否作进一步的推理，以至于建立一个逻辑自洽的公理体系呢？恐怕没还有人有足够的确信来实现这个雄心，因为上述命题很难说就是“自明的”、“直觉的”、“公认的”、“不言而喻的”，所谓“上帝的意志”、“理性”、“公正”、“善良”这些大词并非是“必然性的知识”，也不是一切法律文化都普遍接受或承认的逻辑前提，以此推论法律公理体系几无可能。换一个思路，我们先确定法律概念的“最小公分母”（如同美国法学家W. N. 霍菲尔德所做的那样），围绕此最小概念设定作为公理体系推演的初始前提，比如，“无权利则无法律”，“无救济则无权利”，诸如此类，那又会怎么样呢？不可否认，如果条件适当，法学家在有限范围内能够根据设定的前提进行逻辑推演。但这种推演能否依照公理化标准建构起跨越不同法律制度、不同法律部门的宏大体系呢？至少我们目前还没有发现有哪位法学家已经做到这一点。汉斯·凯尔森曾经在实在法律规范体系之外假设一种“基本规范”（Grundnorm），但这只是一个逻辑推论的基石范畴或概念，而并非一个公理。那么，我们能不能将“所有法律规范的效力来源于基本规范”当作公理？这个问题本身实际上可能就存在“理论争议”，至少上述命题不会像“从任一点到任一点均可作直线”或“所有直角均彼此相等”之类的几何学公理一样不证自明。正因如此，把法学等同于形式逻辑学、甚至将此建构成为所谓的“法律数学”或“法律几何学”是不现实的。寻求这样一种“法律公理体系之梦”无异于试图寻求法律之逻辑纯粹性的“乌托邦幻想” 。
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