在当事人已就指定仲裁员的程序达成一致意见的情况下，如果：（a） 一方当事人不能根据该程序的要求行事；或(b)当事人或两名仲裁员不能根据程序的要求达成一致意见；或(c)第三方当事人包括指定机构，不能履行根据程序所施加给他/它的职责，则任一方当事人可以要求法院采取必要措施，除非双方当事人一致同意的指定程序规定了其他指定补救措施。当事人不得对法院在上述情况下做出的决定提出上诉。法院在上述情况下行使指定仲裁员的权力时应考虑到根据仲裁协议所要求的仲裁员的资格以及保证指定独立、公正的仲裁员。
如果当事人对仲裁员的公正和独立产生合理疑问的情况，可对仲裁员提出异议，请求其回避。仲裁员如果认为其与案件有利害关系或者其他可能影响公正审理案件的情况，应当主动申请回避。仲裁员的回避是指被当事人指定作为仲裁员的人士因存在不能参与特定案件审理的情况，该人士主动提出或者经另一方当事人的异议，不担任审理特定案件的仲裁员。仲裁员的回避和异议制度是确保仲裁公正性和独立性的重要方式。当前，几乎所有各国的仲裁立法都对仲裁员的回避作了明确的规定。尼日利亚《仲裁与调解法》也不例外。
尼日利亚《仲裁与调解法》第8条规定任何预期充任仲裁员的人应将情况向当事人予以披露。这种披露的义务持续在该人被任命为仲裁员后，并且贯穿于整个仲裁程序期间，除非他已将此类情况告知当事各方。并且第8条还规定，只有存在对仲裁员的公正性或独立性引起正当的怀疑的情况或他不具备当事各方商定的资格时，才可以对仲裁员提出异议。
当事人可以约定对仲裁员提出异议所遵循的程序。在没有约定程序时，拟对仲裁员提出异议的当事一方，应在他得知仲裁庭组成或得知《仲裁与调解法》第8条所指的任何情况后的十五天内，向仲裁庭提出其有关异议的理由的书面陈述。除非被提出异议的仲裁员辞职或另一方当事人同意对其提出的异议，则应由仲裁庭对异议作出决定。
如果仲裁员因辞职，或当事人各方因其不能履行职责同意终止对他的任命，或因其他原因他不能无迟延地行事，或因任何其他原因终止仲裁员的任命时，应按照原来适用于指定仲裁员的规则指定替代仲裁员。
（二）国际仲裁的仲裁员及仲裁庭组成
尼日利亚《仲裁与调解法》第二部分有国际仲裁的仲裁员及仲裁庭组成的规定（《仲裁与调解法》第44条、45条和46条）和附件一的有关仲裁庭组成的规定大同小异，只不过附件一中的“法院”在第三部分中换成了“指定机构”，而附件一基本上是《联合国国际贸易法委员会仲裁规则》的翻版，只不过附件一中第6条、第7条有关仲裁员的任命和第38条到第41条有关仲裁费用的规定同《联合国国际贸易法委员会仲裁规则》有所不同。
尼日利亚《仲裁与调解法》第44条规定，国际商事仲裁中的当事人若指定一名独任仲裁员时，当事人任何一方得向对方提出一人或数人的姓名，其中一人将作为独任仲裁员。若当事人一方在收到上述的提名三十日内，双方当事人尚未就一名独任仲裁员的选定达成协议时，应由指定机构指定独立仲裁员。
指定机构，经当事人任何一方的请求，应尽可能立即指定一名独任仲裁员。除双方当事人同意不使用提名征询办法或指定机构根据自己的判断认为对该案不易适用提名征询办法外，该机构作出指定时，应使用下列提名征询办法：
（1）指定机构经任何一方当事人的请求，应将至少列有三人姓名的同样名单送达双方当事人；
（2）当事人各方在收到名单后的十五日内，可在名单中剔除其反对的一人或数人的姓名，并按照其优先次序编号，排列名单上其余人的姓名，将名单送还该机构；
（3）上述期间届满后，指定机构应从送还的名单上已被认可的姓名中按照双方当事人所指出的优先次序指定一名独任裁员；
在作出指定时，指定机构应可能考虑到确保指定一名独立和公正的仲裁员，并应同时注意到指定一名不属于双方当事人国籍的仲裁员的适当性。
在指定三名仲裁员时，当事人应各自指定一名仲裁员，并由此两名仲裁员选择将充当
仲裁法庭首席仲裁员的第三名仲裁员。若在收到一方当事人任命一名仲裁员的通知书后三十天内，他方当事人尚未以其任命的仲裁员通知第一方时，则第一方当事人可以请求以前由双方选定的指定机构指定第二名仲裁员；在指定第二名仲裁员后的三十天内，若两名仲裁员就选择首席仲裁员尚未达成协议时，指定机构应以指定独任仲裁员的同样方法指定首席仲裁员。
指定机构被请求指定仲裁员时，作出请求的一方当事人应向指定机关送交仲裁通知书副本、争议所由发生或与争议有关的合同书副本一份。指定机构得要求任何一方提供其认为履行职责所必需的资料。在提出一人或数人的姓名作为指定仲裁人员的人选时，应提出其全名、地址和国籍，连同其资历的说明书。除当事人另有约定之外，任何人不得因其国籍的原因而无资格被指定为仲裁员。
